設(shè)A、B為雙曲線數(shù)學(xué)公式=λ（λ≠0）同一條漸近線上的兩個(gè)不同的點(diǎn)，已知向量m=（1，0），|AB|=6，數(shù)學(xué)公式=3，則雙曲線的離心率e等于


  1. A.
    2
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    2或數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    2或數(shù)學(xué)公式
A
分析：由向量在x軸上的影射長(zhǎng)為3，|AB|=6，求出A、B點(diǎn)所在的漸進(jìn)線與x軸的夾角為60°，再由=tan60°，推出b=a，由此能夠求出雙曲線的離心率．
解答：向量在x軸上的影射長(zhǎng)為3
而|AB|=6，因此A、B點(diǎn)所在的漸進(jìn)線與x軸的夾角為60°，
有=tan60°，推出b=a
所以c2=a2+b2=4a2推出e=．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時(shí)要認(rèn)真審題．仔細(xì)解答．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)A、B為雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1同一條漸近線上的兩個(gè)不同的點(diǎn)，若|AB|=6，
AB
在向量m=（1，0）上的射影為3，則雙曲線的離心率e等于（　�。�
A、2
B、
2
3
3
C、2或
3
D、2或
2
3
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)A、B為雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=λ（λ≠0）同一條漸近線上的兩個(gè)不同的點(diǎn)，已知向量
m
=（1，0），|
AB
|=6，
AB
•
m
|
m
|
=3，則雙曲線的離心率e等于（　�。�
A、2
B、
2
3
3
C、2或
3
D、2或
2
3
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的右焦點(diǎn)為F（2，0），設(shè)A、B為雙曲線上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩點(diǎn)，AF的中點(diǎn)為M，BF的中點(diǎn)為N，若原點(diǎn)O在以線段MN為直徑的圓上，直線AB的斜率為
3
7
7
，則雙曲線的離心率為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的右焦點(diǎn)為F，漸近線l1上一點(diǎn)P（
3
3
，
6
3
）滿足：直線PF與漸近線l1垂直．       
（1）求該雙曲線方程；
（2）設(shè)A、B為雙曲線上兩點(diǎn)，若點(diǎn)N（1，2）是線段AB的中點(diǎn)，求直線AB的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年湖北普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)（文史類(lèi)）模擬試題 題型：選擇題

設(shè)A、B為雙曲線 ＝1同一條漸近線上的兩個(gè)不同的點(diǎn)，若|AB|＝6，在向量＝(1,0)上的投影為3，則雙曲線的離心率e等于                      （    ）

Ａ．2               Ｂ．           Ｃ．2或         Ｄ．2或 

 

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