【題目】甲袋中有1只黑球,3只紅球;乙袋中有2只黑球,1只紅球.
(1)從甲袋中任取兩球,求取出的兩球顏色不相同的概率;
(2)從甲,乙兩袋中各取一球,求取出的兩球顏色相同的概率.
【答案】(1) 從甲袋中任取兩球,取出的兩球顏色不相同的概率為;(2) 從甲,乙兩袋中各取一球,取出的兩球顏色相同的概率為.
【解析】試題分析:(1)先求出取出兩球的種數(shù),再根據(jù)分類(lèi)和分步計(jì)數(shù)原理求出一只黑球一只紅球的種數(shù),根據(jù)概率公式計(jì)算即可;(2)分為同是黑色,紅色,根據(jù)分類(lèi)和分步計(jì)數(shù)原理即可求出取得兩球顏色相同的種數(shù),根據(jù)概率公式計(jì)算即可.
試題解析:(1)將甲袋中的1只黑球,3只紅球分別記為.
從甲袋中任取兩球,所有可能的結(jié)果有共6種.
其中兩球顏色不相同的結(jié)果有共3種.
記“從甲袋中任取兩球,取出的兩球的顏色不相同”為事件,則
∴從甲袋中任取兩球,取出的兩球的顏色不相同的概率為.
(2)將甲袋中的1只黑球,3只紅球分別記為,將乙袋中的2只黑球,1只紅球分別記為從甲、乙兩袋中各取一球的所有可能結(jié)果有
共12種.
其中兩球顏色相同的結(jié)果有共5種
記“從甲、乙兩袋中各取一球,取出的兩球的顏色相同”為事件,則
∴從甲、乙兩袋中各取一球,取出的兩球的顏色相同的概率為.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】4月16日摩拜單車(chē)進(jìn)駐大連市旅順口區(qū),綠色出行引領(lǐng)時(shí)尚,旅順口區(qū)對(duì)市民進(jìn)行“經(jīng)常使用共享單車(chē)與年齡關(guān)系”的調(diào)查統(tǒng)計(jì),若將單車(chē)用戶(hù)按照年齡分為“年輕人”(20歲~39歲)和“非年輕人”(19歲及以下或者40歲及以上)兩類(lèi),抽取一個(gè)容量為200的樣本,將一周內(nèi)使用的次數(shù)為6次或6次以上的稱(chēng)為“經(jīng)常使用單車(chē)用戶(hù)”。使用次數(shù)為5次或不足5次的稱(chēng)為“不常使用單車(chē)用戶(hù)”,已知“經(jīng)常使用單車(chē)用戶(hù)”有120人,其中 是“年輕人”,已知“不常使用單車(chē)用戶(hù)”中有 是“年輕人”.
(1)請(qǐng)你根據(jù)已知的數(shù)據(jù),填寫(xiě)下列 列聯(lián)表:
年輕人 | 非年輕人 | 合計(jì) | |
經(jīng)常使用單車(chē)用戶(hù) | |||
不常使用單車(chē)用戶(hù) | |||
合計(jì) |
(2)請(qǐng)根據(jù)(1)中的列聯(lián)表,計(jì)算 值并判斷能否有 的把握認(rèn)為經(jīng)常使用共享單車(chē)與年齡有關(guān)?
(附:
當(dāng) 時(shí),有 的把握說(shuō)事件 與 有關(guān);當(dāng) 時(shí),有 的把握說(shuō)事件 與 有關(guān);當(dāng) 時(shí),認(rèn)為事件 與 是無(wú)關(guān)的)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)集合A={x|log2(x+1)<2},B={y|y= },則(RA)∩B=( )
A.(0,3)
B.[0,4]
C.[3,4)
D.(﹣1,3)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知數(shù)列{an}為公差不為0的等差數(shù)列,滿(mǎn)足a1=5,且a2 , a9 , a30成等比數(shù)列.
(1)求{an}的通項(xiàng)公式;
(2)若數(shù)列{bn}滿(mǎn)足 ﹣ =an(n∈N*),且b1= ,求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)用五點(diǎn)法畫(huà)出它在一個(gè)周期內(nèi)的閉區(qū)間上的圖象;
(2)指出f(x)的周期、振幅、初相、對(duì)稱(chēng)軸;
(3)此函數(shù)圖象由y=sinx的圖象怎樣變換得到?(注:y軸上每一豎格長(zhǎng)為1)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知全集U=R,集合A={x|x2﹣x﹣6≤0}, ,那么集合A∩(UB)=( )
A.[﹣2,4)
B.(﹣1,3]
C.[﹣2,﹣1]
D.[﹣1,3]
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】電視傳媒公司為了了解某地區(qū)電視觀(guān)眾對(duì)某類(lèi)體育節(jié)目的收視情況,隨機(jī)抽取了100名觀(guān)眾進(jìn)行調(diào)查,其中女性有55名.下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的觀(guān)眾日均收看該體育節(jié)目時(shí)間的頻率分布直方圖,將日均收看該體育節(jié)目時(shí)間不低于40分鐘的觀(guān)眾稱(chēng)為“體育迷”,已知“體育迷”中有10名女性.
(Ⅰ)根據(jù)已知條件完成下面的 列聯(lián)表,并據(jù)此資料判斷你是否有95%以上的把握認(rèn)為“體育迷”與性別有關(guān)?
非體育迷 | 體育迷 | 合計(jì) | |
男 | |||
女 | |||
合計(jì) |
(參考公式 ,其中 .)
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
(Ⅱ)將日均收看該體育項(xiàng)目不低于50分鐘的觀(guān)眾稱(chēng)為“超級(jí)體育迷”,已知“超級(jí)體育迷”中有2名女性,若從“超級(jí)體育迷”中任意選取2人,求至少有1名女性觀(guān)眾的概率。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在“魅力紅谷灘”才藝展示評(píng)比中,參賽選手成績(jī)的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的損壞,可見(jiàn)部分如圖所示.
(1)根據(jù)圖中信息,將圖乙中的頻率分布直方圖補(bǔ)充完整;
(2)根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)選手成績(jī)的平均值(同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點(diǎn)值作代表);
(3)從成績(jī)?cè)?/span>[80,100]的選手中任選2人進(jìn)行PK,求至少有1 人成績(jī)?cè)?/span>[90,100]的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知 為圓 上的動(dòng)點(diǎn), 的坐標(biāo)為 , 在線(xiàn)段 上,滿(mǎn)足 .
(Ⅰ)求 的軌跡 的方程.
(Ⅱ)過(guò)點(diǎn) 的直線(xiàn) 與 交于 兩點(diǎn),且 ,求直線(xiàn) 的方程.
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