等差數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，，前項(xiàng)和為，為等比數(shù)列, ，
且 ．
（Ⅰ）求與；
（Ⅱ）求和：．
（Ⅰ）（Ⅱ）
本試題主要是考查了等差數(shù)列和等比數(shù)列的通項(xiàng)公式和求和的綜合運(yùn)用。
（1）設(shè)的公差為，的公比為，則為正整數(shù)，
，   依題意有
得到首項(xiàng)和公差，公比，得到通項(xiàng)公式。
（2）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408232311216191016.png" style="vertical-align:middle;" />，那么利用裂項(xiàng)求和的得到結(jié)論。
解（Ⅰ）設(shè)的公差為，的公比為，則為正整數(shù)，
，   依題意有…………2分
解得或(舍去)     ………………………5分
故………………………6分
（Ⅱ）  ……………………………2分
∴
     ……………………………4分
    ，……………………6分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在數(shù)列中，已知
（1）設(shè)，求證：數(shù)列是等比數(shù)列;
（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)為等差數(shù)列的前項(xiàng)和，若,則公差為　　 （用數(shù)字作答）。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

.(12分)已知的展開(kāi)式中前三項(xiàng)的系數(shù)成等差數(shù)列．
（1）求n的值；
（2）求展開(kāi)式中系數(shù)最大的項(xiàng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)為等差數(shù)列的前項(xiàng)和，若，公差，，則（  ）
A．8B．7C．6D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分16分）
已知等差數(shù)列中，，令，數(shù)列的前項(xiàng)和為.
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）求證：；
（3）是否存在正整數(shù)，且，使得，，成等比數(shù)列？若存在，求出的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}滿足：Sn＝1－an(n∈N*)，其中Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和．
(1)求{an}的通項(xiàng)公式；
(2)若數(shù)列{bn}滿足：bn＝ (n∈N*)，求{bn}的前n項(xiàng)和公式Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）求數(shù)列{a­n}的通項(xiàng)an；
（2）若數(shù)列{b­n}的前n項(xiàng)和 求Tn.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)是等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，已知，，則等于（   ）
A．13B．35C．49D．63

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