已知a,b,m,n均為正數(shù),且a+b=1,mn=2,則(am+bn)·(bm+an)的最小值為________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
首屆世界低碳經(jīng)濟(jì)大會(huì)在南昌召開,本屆大會(huì)以“節(jié)能減排,綠色生態(tài)”為主題.某單位在國(guó)家科研部門的支持下,進(jìn)行技術(shù)攻關(guān),采用了新工藝,把二氧化碳轉(zhuǎn)化為一種可利用的化工產(chǎn)品.已知該單位每月的處理量最少為400噸,最多為600噸,月處理成本y(元)與月處理量x(噸)之間的函數(shù)關(guān)系可近似地表示為y=x2-200x+80 000,且每處理一噸二氧化碳得到可利用的化工產(chǎn)品價(jià)值為100元.
(1)該單位每月處理量為多少噸時(shí),才能使每噸的平均處理成本最低?
(2)該單位每月能否獲利?如果獲利,求出最大利潤(rùn);如果不獲利,則國(guó)家至少需要補(bǔ)貼多少元才能使該單位不虧損?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,AB為圓O的直徑,點(diǎn)C在圓周上(異于點(diǎn)A,B),直線PA垂直于圓O所在的平面,點(diǎn)M為線段PB的中點(diǎn).有以下四個(gè)命題:
①PA∥平面MOB;②MO∥平面PAC;③OC⊥平面PAC;④平面PAC⊥平面PBC.
其中正確的命題是________(填上所有正確命題的序號(hào)).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
若關(guān)于實(shí)數(shù)x的不等式|x-5|+|x+3|<a無(wú)解,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知數(shù)列滿足:,且為奇數(shù)時(shí),,為偶數(shù)時(shí),, (1)求并證明數(shù)列為等比數(shù)列(2)求數(shù)列的前項(xiàng)和
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