【題目】下列關(guān)于概率和統(tǒng)計的幾種說法：

①10名工人某天生產(chǎn)同一種零件，生產(chǎn)的件數(shù)分別是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12，設(shè)其平均數(shù)為a，中位數(shù)為b，眾數(shù)為c，則a，b，c的大小關(guān)系為c＞a＞b；

②樣本4，2，1，0，－2的標(biāo)準(zhǔn)差是2；

③在面積為S的△ABC內(nèi)任選一點(diǎn)P，則隨機(jī)事件“△PBC的面積小于”的概率為；

④從寫有0，1，2，…，9的十張卡片中，有放回地每次抽一張，連抽兩次，則兩張卡片上的數(shù)字各不相同的概率是.

其中正確說法的序號有________．

【答案】②④

【解析】

①根據(jù)平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)的定義進(jìn)行比較即可；②根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差的公式進(jìn)行判斷；③根據(jù)幾何概型的概率公式進(jìn)行求解判斷；④根據(jù)古典概型概率概率公式進(jìn)行判斷．

對于①，由題意原數(shù)據(jù)為10，12，14，14，15，15，16，17，17，17，故可得該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)為，所以，故①不正確．

對于②，由題意得樣本的平均數(shù)為1，

故方差為，所以標(biāo)準(zhǔn)差為2，故②正確．

對于③，如圖，作出△ABC的高，當(dāng)△PBC的面積等于時，，

要使△PBC的面積小于，則點(diǎn)P應(yīng)位于圖中的陰影部分內(nèi)，

由題意可得，故，

所以由幾何概型概率公式可得“△PBC的面積小于”的概率為，故③不正確．

對于④，由題意得所有的基本事件總數(shù)為個，事件“有放回地每次抽一張，連抽兩次，則兩張卡片上的數(shù)字各不相同”包含的基本事件有個，根據(jù)古典概型的概率公式得所求概率為，故④正確．

綜上可得②④正確．

故答案為②④．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,在三棱錐P-ABC中,PA⊥底面ABC,△ABC是直角三角形,且PA=AB=AC.又平面QBC垂直于底面ABC.

(1)求證:PA∥平面QBC;

(2)若PQ⊥平面QBC,求銳二面角Q-PB-A的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=（x﹣ ）e﹣x（x≥ ）．
（Ⅰ）求f（x）的導(dǎo)函數(shù)；
（Ⅱ）求f（x）在區(qū)間[ ，+∞）上的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線C：y2=2px過點(diǎn)P（1，1）．過點(diǎn)（0， ）作直線l與拋物線C交于不同的兩點(diǎn)M，N，過點(diǎn)M作x軸的垂線分別與直線OP、ON交于點(diǎn)A，B，其中O為原點(diǎn)．（14分）
（1）求拋物線C的方程，并求其焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程；
（2）求證：A為線段BM的中點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,在四棱錐P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,底面ABCD為直角梯形,AD∥BC,∠BAD=90°,PA=AD=AB=2BC=2,過AD的平面分別交PB,PC于M,N兩點(diǎn).

(1)求證:MN∥BC;

(2)若M,N分別為PB,PC的中點(diǎn),

①求證:PB⊥DN;

②求二面角P-DN-A的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，直線，設(shè)圓的半徑為1， 圓心在上.

（1）若圓心也在直線上，過點(diǎn)作圓的切線，求切線方程；

（2）若圓上存在點(diǎn)，使，求圓心的橫坐標(biāo)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知某幾何體的三視圖和直觀圖如圖所示,其正視圖為矩形,左視圖為等腰直角三角形,俯視圖為直角梯形.

(1)證明:平面BCN⊥平面C1NB1;

(2)求二面角C-NB1-C1的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】海水養(yǎng)殖場進(jìn)行某水產(chǎn)品的新、舊網(wǎng)箱養(yǎng)殖方法的產(chǎn)量對比，收獲時各隨機(jī)抽取了100個網(wǎng)箱，測量各箱水產(chǎn)品的產(chǎn)量（單位：kg），其頻率分布直方圖如下：
（Ⅰ）記A表示時間“舊養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量低于50kg”，估計A的概率；
（Ⅱ）填寫下面列聯(lián)表，并根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有99%的把握認(rèn)為箱產(chǎn)量與養(yǎng)殖方法有關(guān)：

箱產(chǎn)量＜50kg

箱產(chǎn)量≥50kg

舊養(yǎng)殖法

新養(yǎng)殖法

（Ⅲ）根據(jù)箱產(chǎn)量的頻率分布直方圖，對兩種養(yǎng)殖方法的優(yōu)劣進(jìn)行比較．
附：

P（K2≥K）

0.050

0.010

0.001

K

3.841

6.635

10.828

K2= ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了監(jiān)控某種零件的一條生產(chǎn)線的生產(chǎn)過程，檢驗員每天從該生產(chǎn)線上隨機(jī)抽取16個零件，并測量其尺寸（單位：cm）．根據(jù)長期生產(chǎn)經(jīng)驗，可以認(rèn)為這條生產(chǎn)線正常狀態(tài)下生產(chǎn)的零件的尺寸服從正態(tài)分布N（μ，σ2）．（12分）
（1）假設(shè)生產(chǎn)狀態(tài)正常，記X表示一天內(nèi)抽取的16個零件中其尺寸在（μ﹣3σ，μ+3σ）之外的零件數(shù)，求P（X≥1）及X的數(shù)學(xué)期望；
（2）一天內(nèi)抽檢零件中，如果出現(xiàn)了尺寸在（μ﹣3σ，μ+3σ）之外的零件，就認(rèn)為這條生產(chǎn)線在這一天的生產(chǎn)過程可能出現(xiàn)了異常情況，需對當(dāng)天的生產(chǎn)過程進(jìn)行檢查．
（�。┰囌f明上述監(jiān)控生產(chǎn)過程方法的合理性；
（ⅱ）下面是檢驗員在一天內(nèi)抽取的16個零件的尺寸：

9.95

10.12

9.96

9.96

10.01

9.92

9.98

10.04

10.26

9.91

10.13

10.02

9.22

10.04

10.05

9.95

經(jīng)計算得 = =9.97，s= = ≈0.212，其中xi為抽取的第i個零件的尺寸，i=1，2，…，16．
用樣本平均數(shù) 作為μ的估計值 ，用樣本標(biāo)準(zhǔn)差s作為σ的估計值 ，利用估計值判斷是否需對當(dāng)天的生產(chǎn)過程進(jìn)行檢查？剔除（ ﹣3 +3 ）之外的數(shù)據(jù)，用剩下的數(shù)據(jù)估計μ和σ（精確到0.01）．
附：若隨機(jī)變量Z服從正態(tài)分布N（μ，σ2），則P（μ﹣3σ＜Z＜μ+3σ）=0.9974，0.997416≈0.9592， ≈0.09．

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