兩底面邊長分別是15cm和10cm的正三棱臺，它的側(cè)面積等于兩底面積的和，求它的體積．

設(shè)正三棱臺的高為h，

則斜高h′＝＝，

由已知＝（152＋102），解得h＝．

因此V＝·（·102＋·152＋）＝（cm3）．

別解：設(shè)上、下底面面積分別是S1，S2（S1＜S2），側(cè)面與底面成二面角為α，由已知，S側(cè)＝S1＋S2①．

又S側(cè)cosα＝S2－S1②，

②÷①，cosα＝＝＝．

然后再求棱臺的高和體積．

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科目：高中數(shù)學 來源：導學大課堂必修二數(shù)學蘇教版 蘇教版 題型：022

兩底面邊長分別是15和10的正三棱臺，它的側(cè)面積等于兩底面面積的和，則它的體積是________．

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