7．若實(shí)數(shù)x、y滿足$\left\{\begin{array}{l}{2x-y≥0}\\{y≥x}\\{y≥-x+b}\end{array}\right.$且z=2x+y的最小值為4，則實(shí)數(shù)b的值為（　　）
A．1B．2C．$\frac{5}{2}$D．3

分析 作出不等式組對于的平面區(qū)域，根據(jù)z=2x+y的最小值為4，利用數(shù)形結(jié)合即可得到結(jié)論．

解答 解：作出不等式組對于的平面區(qū)域如圖：
∵z=2x+y的最小值為4，即2x+y=4，
且y=-2x+z，則直線y=-2x+z的截距最小時(shí)，z也取得最小值，
則不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域在直線y=-2x+z的上方，
由$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=4}\\{2x-y=0}\end{array}\right.$；，解得$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=2}\end{array}\right.$，
即A（1，2），
此時(shí)A也在直線y=-x+b上，
即2=-1+b，
解得b=3，
故選：D

點(diǎn)評 本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用z的幾何意義，利用數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．

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A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{5π}{6}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{2π}{3}$

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12．在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線M的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=\sqrt{3}cosα+sinα}\\{y=2\sqrt{3}sinαcosα-2si{n}^{2}α+2}\end{array}\right.$（α為參數(shù)），若以直角坐標(biāo)系中的原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線N的極坐標(biāo)方程為ρsin（θ+$\frac{π}{4}$）=$\frac{\sqrt{2}}{2}$t（t為參數(shù)）．
（Ⅰ）求曲線M和N的直角坐標(biāo)方程；
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19．若復(fù)數(shù)z滿足（3-4i）z=5+10i，其中i為虛數(shù)單位，則z的虛部為（　�。�
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15．在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且$\frac{2sinC-sinB}{sinB}=\frac{{{a^2}+{c^2}-{b^2}}}{{{b^2}+{c^2}-{a^2}}}$．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若a=3，sinC=2sinB，求b、c的值．

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A．B．C．D．

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