A處一緝私艇發(fā)現(xiàn)在北偏東45°方向，距離12 n mile的海面C處有一走私船正以10 n mile/h的速度沿東偏南15°方向逃竄.緝私艇的速度為14 n mile/h，若要在最短的時(shí)間內(nèi)追上該走私船，緝私艇應(yīng)沿北偏東45°+α的方向去追，求追擊所需的時(shí)間和α角的正弦值.

 

 

 

【答案】

設(shè)A，C分別表示緝私艇，走私船的位置，設(shè)經(jīng)過(guò)x小時(shí)后在B處追上，則有AB=14x,BC=10x,∠ACB=120°.————2分

在三角形ABC中，由余弦定理得：所（14x）2=122+(10x)2-240xcos 120°.

即，解得：x=2,或（舍去）————7分

又AB=28，BC=20，所以由正弦定理得：

.

所以所需時(shí)間為2小時(shí)，.————12分

答：追擊所需要的時(shí)間是2小時(shí)，且

【解析】略

 

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nmile/h，若在最短的時(shí)間t內(nèi)追上該走私船，緝私艇應(yīng)延北偏東45°+α的方向去追，求追及所需的時(shí)間t和α角．

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A處一緝私艇發(fā)現(xiàn)在北偏東45°方向，距離12 n mile的海面C處有一走私船正以10 n mile/h的速度沿東偏南15°方向逃竄．緝私艇的速度為14 n mile/h，若要在最短的時(shí)間內(nèi)追上該走私船，緝私艇應(yīng)沿北偏東45°＋α的方向去追，求追擊所需的時(shí)間和α角的正弦值．

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一緝私艇發(fā)現(xiàn)在北偏東方向,距離12 nmile的海面上有一走私船正以10 nmile/h的速度沿東偏南方向逃竄.緝私艇的速度為14 nmile/h, 若要在最短的時(shí)間內(nèi)追上該走私船,緝私艇應(yīng)沿北偏東的方向去追,.求追擊所需的時(shí)間和角的正弦值.

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