已知雙曲線-=1(a>0,b>0)的離心率為2,一個焦點與拋物線y2=16x的焦點相同,則雙曲線的方程為( )
A.-=1 B.-=1
C.-=1 D.-=1
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知點P是圓C:x2+y2+4x-6y-3=0上的一點,直線l:3x-4y-5=0.若點P到直線l的距離為2,則符合題意的點P有________個.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知點E(m,0)為拋物線y2=4x內(nèi)一個定點,過E斜率分別為k1、k2的兩條直線交拋物線于點A、B、C、D,且M、N分別是AB、CD的中點.
(1)若m=1,k1k2=-1,求三角形EMN面積的最小值;
(2)若k1+k2=1,求證:直線MN過定點.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知雙曲線-=1(a>0,b>0)的漸近線方程為y=±x,若頂點到漸近線的距離為1,則雙曲線的方程為( )
A.-=1 B.-=1
C.-=1 D.-=1
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知雙曲線-=1(a>0,b>0)的左頂點與拋物線y2=2px(p>0)的焦點的距離為4,且雙曲線的一條漸近線與拋物線的準(zhǔn)線的交點坐標(biāo)為(-2,-1),則雙曲線的焦距為________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
設(shè)F1、F2分別是雙曲線-=1(a>0,b>0)的左、右焦點,若雙曲線右支上存在一點P滿足|PF2|=|F1F2|,且cos∠PF1F2=,則雙曲線的漸近線方程為( )
A.3x±4y=0 B.3x±5y=0
C.4x±3y=0 D.5x±4y=0
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
設(shè)O是坐標(biāo)原點,F是拋物線y2=4x的焦點,A是拋物線上的一點,與x軸正方向的夾角為60°,則△OAF的面積為( )
A. B.2
C. D.1
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