已知命題p：函數(shù)數(shù)學(xué)公式在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞減；q：雙曲線數(shù)學(xué)公式的左焦點(diǎn)到拋物線y=4x2的準(zhǔn)線的距離為2．則下列命題正確的是


  1. A.
    p∨q
  2. B.
    p∧q
  3. C.
    （?p）∧q
  4. D.
    q
A
分析：利用復(fù)合函數(shù)單調(diào)性判斷方法判斷命題p中函數(shù)的單調(diào)性，進(jìn)而確定命題p的正確性；依據(jù)雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程確定出其左焦點(diǎn)、拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程確定出拋物線準(zhǔn)線方程判斷命題q的準(zhǔn)確性；然后根據(jù)復(fù)合命題的判斷規(guī)則進(jìn)行選擇．
解答：由于函數(shù)y=-在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞減，y=ex在R上單調(diào)遞增，
故函數(shù)在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞減，
因此命題p正確；
雙曲線的左焦點(diǎn)為（-3，0），
拋物線y=4x2化為標(biāo)準(zhǔn)方程為x2=，準(zhǔn)線方程為y=-，
因此雙曲線的左焦點(diǎn)到拋物線y=4x2的準(zhǔn)線的距離為，故命題q錯(cuò)誤．
因此p∨q正確，p∧q錯(cuò)誤，（?p）∧q錯(cuò)誤；
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查復(fù)合命題真假的判斷，復(fù)合函數(shù)單調(diào)性的判斷方法，拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程的認(rèn)識(shí)，依據(jù)雙曲線、拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程確定其交點(diǎn)坐標(biāo)或準(zhǔn)線方程是解決本題的一個(gè)關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•昌平區(qū)一模）已知函數(shù)：
①f（x）=-x2+2x，
②f（x）=cos（
π
2
-
πx
2
），
③f（x）=|x-1|
1
2
．則以下四個(gè)命題對(duì)已知的三個(gè)函數(shù)都能成立的是（　�。�
命題p：f（x）是奇函數(shù)；       
命題q：f（x+1）在（0，1）上是增函數(shù)；
命題r：f（
1
2
）＞
1
2
；            
命題s：f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱．

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