Question

已知不重合的兩直線a、b與平面γ，給出四個(gè)命題：
①

a∥b a⊥γ

⇒b⊥γ；②

a⊥γ b⊥γ

⇒a∥b； ③

a⊥γ a⊥b

⇒b∥γ； ④

a∥γ a⊥b

⇒b⊥γ其中正確的是（　　）

Answer 1

分析：逐個(gè)驗(yàn)證：①a∥b，a⊥γ，定能推出b⊥γ；②a⊥γ，b⊥γ定能推出a∥b；③a⊥γ，a⊥b可推出b∥γ，或b?γ；④a∥γ，a⊥b，則b與γ可能相交，可能平行，或在平面內(nèi)．

解答：解：①由線面垂直的判定定理可知，a∥b，a⊥γ，定能推出b⊥γ，故①正確；
②由線面垂直的性質(zhì)可知，a⊥γ，b⊥γ定能推出a∥b，故②正確；
③a⊥γ，a⊥b可推出b∥γ，或b?γ，故③錯(cuò)誤；
④a∥γ，a⊥b，則b與γ的位置關(guān)系不確定，可能相交，可能平行，或在平面內(nèi)，故④錯(cuò)誤．
故選A

點(diǎn)評：本題考查命題真假的判斷，涉及空間中直線和平面的位置關(guān)系，屬基礎(chǔ)題．