如圖，正方體棱長為1，點，，且，有以下四個結論：
①,②；③.；④MN與是異面直線、其中正確結論的序號是________ (注：把你認為正確命題的序號都填上）
①③
過作于點，連接，可證面∴①對
過、分別作、于點、，則當、不是、 的中點時，與相交；當、是、 的中點時，∥∴與可以異面，也可以平行，故②④錯
由①正確知：面∥面，故③對
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知直線m、n和平面α、β，若α⊥β，α∩β＝m，nα，要使n⊥β，則應增加的條件是（   ）
A．m∥nB．n⊥m　　　　C．n∥αD．n⊥α

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分15分）（文）如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面為直角梯形，AD//BC，BAD=，PA⊥底面ABCD，且PA=AD=AB=2BC，M、N分別為PC、PB的中點.

（Ⅰ）求證：PB⊥DM；
（Ⅱ） 求CD與平面ADMN所成角的余弦

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知矩形ABCD所在平面，PA=AD=，E為線段PD上一點，G為線段PC的中點.
（1）當E為PD的中點時，求證：
（2）當時，求證：BG//平面AEC.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，在棱長為2的正方體中，是底面的中心，分別是的中點，那么異面直線和所成角的余弦值等于 (     )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，BC1與平面BB1D1D所成角為（ ）
A．30°
B．45°
C．60°
D．120°

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

四棱錐P—ABCD中，ABCD為矩形，△PAD為等腰直角三角形，∠APD=90°，面PAD⊥面ABCD，且AB=1，AD=2，E、F分別為PC和BD的中點．
（1）求證：EF∥面PAD；
（2）求證：面PDC⊥面PAB；

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列命題中錯誤的是（ ）.
A．若，則
B．若，，則
C．若，，，則
D．若，=AB，//，AB，則

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）如圖，在三棱錐中，
，，
設頂點在底面上的射影為．
（Ⅰ）求證:；
（Ⅱ）設點在棱上，且，
試求二面角的余弦值

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