設(shè)數(shù)列{an}滿足a1=a，an+1-1=can-c，n∈N*，其中a、c為實數(shù)，且c≠0則an=________．
a
n=（ a-1）c
n-1+1 （n∈N
*）
分析：先把數(shù)列的遞推式整理成
的形式，利用等比數(shù)列的定義判斷出{a
n-1}是首項為a-1，公比為c的等比數(shù)列，進而根據(jù)等比數(shù)列的性質(zhì)求得通項公式，進而求得a
n．
解答：因為a
n+1-1=c（a
n-1）
所以當a≠1時，{a
n-1}是首項為a-1，公比為c的等比數(shù)列
所以a
n-1=（ a
n-1）c
n-1即a
n=（ a
n-1）c
n-1+1
當n=1時，a
n=1仍滿足上式
數(shù)列{a
n}的通項公式為a
n=（ a-1）c
n-1+1 （n∈N
*）
故答案為：a
n=（ a-1）c
n-1+1 （n∈N
*）
點評：本題主要考查了數(shù)列的遞推式．對于a
n+1=pa
n+q的遞推式求通項公式一般是待定系數(shù)法，把原遞推公式轉(zhuǎn)化為a
n+1-t=p（a
n-t），其中，再利用換元法轉(zhuǎn)化為等比數(shù)列求解，或轉(zhuǎn)化為二隊循環(huán)數(shù)列來解或直接用逐項迭代法求解．
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