已知離心率為的雙曲線的左焦點與拋物線y2=2mx的焦點重合，則實數(shù)m=    ．
【答案】分析：先由雙曲線的離心率求出a的值，由此得到雙曲線的左焦點，再求出拋物線y2=2mx的焦點坐標(biāo)，利用它們復(fù)合，從而求出實數(shù)m．
解答：解：∵雙曲線的離心率為，
∴=⇒a2=5，
雙曲線的左焦點是（-3，0），
拋物線y2=2mx的焦點（，0）
∴⇒m=-6．
故答案為：-6．
點評：本題考查拋物線的簡單性質(zhì)、雙曲線的性質(zhì)和應(yīng)用，考查了學(xué)生對基礎(chǔ)知識的綜合把握能力．屬于基礎(chǔ)題．
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已知離心率為的雙曲線C的中心在坐標(biāo)原點，焦點F1、F2在x軸上，雙曲線C的右支上一點A使且△F1AF2的面積為1，
（1）求雙曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若直線l：y=kx+m與雙曲線C相交于E、F兩點（E、F不是左右頂點），且以EF為直徑的圓過雙曲線C的右頂點D，求證：直線l過定點，并求出該定點的坐標(biāo)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知離心率為的雙曲線C的中心在坐標(biāo)原點，左、右焦點F1、F2在軸上，雙曲線C的右支上一點A使且的面積為1。(12分)

求雙曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程；

若直線與雙曲線C相交于E、F兩點（E、F不是左右頂點），且以EF為直徑的圓過雙曲線C的右頂點D。求證：直線過定點，并求出該定點的坐標(biāo)。

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已知離心率為的雙曲線C的中心在坐標(biāo)原點，左、右焦點F1、F2在x軸上，雙曲線C的右支上一點A使且△F1AF2的面積為1．
（1）求雙曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若直線l：y=kx+m與雙曲線C相交于E、F兩點（E、F不是左右頂點），且以EF為直徑的圓過雙曲線C的右頂點D．求證：直線l過定點，并求出該定點的坐標(biāo)．

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已知離心率為的雙曲線的左焦點與拋物線y2=2mx的焦點重合，則實數(shù)m=    ．

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