(文)已知直線y=x+4與二次函數(shù)y=x2的圖象交于A、B兩點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn),則
OA
OB
=
12
12
分析:聯(lián)立直線與二次方程,設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2),根據(jù)方程的根與系數(shù)關(guān)系可得x1x2,x1+x2,代入可得y1y2=(x1+4)(x2+4),由
OA
OB
=x1x2+y1y2
可求
解答:解:聯(lián)立方程
y=x+4
y=x2
整理可得x2-x-4=0
設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2)則x1+x2=1,x1x2=-4
∴y1y2=(x1+4)(x2+4)=x1x2+4(x1+x2)+16=16
OA
OB
=x1x2+y1y2
=-4+16=12
故答案為:12
點(diǎn)評:本題主要考查了直線與曲線相交關(guān)系的應(yīng)用,方程的根與系數(shù)關(guān)系的應(yīng)用及向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示,屬于基礎(chǔ)試題
練習(xí)冊系列答案
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[文]已知直線y=x+b的橫截距在[-2,3]范圍內(nèi),則直線在y軸上的截距b大于1的概率是( 。
A、
1
5
B、
2
5
C、
3
5
D、
4
5

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A.
B.
C.
D.

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[文]已知直線y=x+b的橫截距在[-2,3]范圍內(nèi),則直線在y軸上的截距b大于1的概率是( )
A.
B.
C.
D.

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