精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

已知c＞0，且c≠1.設命題p：函數f(x)＝logc x為減函數．命題q：當x∈時，函數g(x)＝x＋恒成立．如果p或q為真命題，p且q為假命題，則實數c的取值范圍為________．


∪(1，＋∞)　命題立意：本題主要考查命題真假的判斷，在解答本題的過程中，要考慮有p真q假或p假q真兩種情況．

解題思路：由f(x)＝logc x為減函數得0＜c＜1.當x∈時，因為g′(x)＝1－，故函數g(x)在上為減函數，在(1,2]上為增函數．所以g(x)＝x＋在x∈上的最小值為g(1)＝2，當x∈時，由函數g(x)＝x＋＞恒成立，得2＞，解得c＞.如果p真q假，則0＜c≤；如果p假q真，則c＞1，所以實數c的取值范圍為∪.


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：


已知某同學五次數學成績分別是：121，127，123，a，125，若其平均成績是124，則這組數據的方差是________．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：


貨物運輸價格P(元)與運輸距離s(km)有關，按下列公式定價(P為每噸貨物每千米的運價)

P＝現輸入s和貨物的噸數ω，畫出計算總運費的流程圖．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：


命題：∀x，y∈R，若xy＝0，則x＝0或y＝0的逆否命題是(　　)

A．∃x，y∈R，若x≠0或y≠0，則xy≠0

B．∃x，y∈R，若x≠0且y≠0，則xy≠0

C．∀x，y∈R，若x≠0或y≠0，則xy≠0

D．∀x，y∈R，若x≠0且y≠0，則xy≠0

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：


下列說法中不正確的個數是(　　)

①命題“∀x∈R，x3－x2＋1≤0”的否定是“∃x0∈R，x－x＋1＞0”；

②若“p∧q”為假命題，則p，q均為假命題；

③“三個數a，b，c成等比數列”是“b＝”的既不充分也不必要條件．

A．0                                    B．1 

C．2                                    D．3

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：


在△ABC中，AB＝2，BC＝1.5，∠ABC＝120°(如圖所示)，若將△ABC繞BC邊所在直線旋轉一周，則所形成的旋轉體的體積是(　　)

A.π                                  B.π

C.π                                  D.π

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：


已知正三棱錐P－ABC的正(主)視圖和俯視圖如圖所示，則此三棱錐的外接球的表面積為(　　)

A．4π   B．12π  C.   D.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：


已知{an}為等差數列，其前n項和為Sn，若a3＝6，S3＝12，則公差d等于(　　)

A．1　　　　                            B.　　　　

C．2　　　　                            D．3

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：


如圖，點D，E分別為△ABC邊AB，AC的中點，直線DE交△ABC的外接圓于F，G兩點，若CF∥AB.求證：

(1)CD＝BC；

(2)△BCD∽△GBD.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案