【題目】小圖給出了某池塘中的浮萍蔓延的面積與時(shí)間（月）的關(guān)系的散點(diǎn)圖．有以下敘述：

①與函數(shù)相比，函數(shù)作為近似刻畫與的函數(shù)關(guān)系的模型更好；

②按圖中數(shù)據(jù)顯現(xiàn)出的趨勢(shì)，第個(gè)月時(shí)，浮萍的面積就會(huì)超過(guò)；

③按圖中數(shù)據(jù)顯現(xiàn)出的趨勢(shì)，浮萍每個(gè)月增加的面積約是上個(gè)月增加面積的兩倍；

④按圖中數(shù)據(jù)顯現(xiàn)出的趨勢(shì)，浮萍從月的蔓延到至少需要經(jīng)過(guò)個(gè)月．

其中正確的說(shuō)法有__________（填序號(hào)）．

【答案】①②③.

【解析】

結(jié)合圖形求出函數(shù)的表達(dá)式，然后逐一判斷

①由題意知：浮萍蔓延的面積（）與時(shí)間（月）的關(guān)系：（且），且由函數(shù)圖象可知函數(shù)過(guò)點(diǎn)，∴，

∴這個(gè)指數(shù)函數(shù)的底數(shù)是，正確，故①正確．

∴函數(shù)解析式為．

②當(dāng)時(shí)，，故第個(gè)月時(shí)，浮萍的面積就是超過(guò)成立，故②正確．

③由知，浮萍每個(gè)月增加的面積約是上個(gè)月增加面積的兩位，③正確．

④由知，，；，，即需要經(jīng)過(guò)個(gè)月，故④不正確．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù) （a＞0）．
（Ⅰ）當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)f（x）在點(diǎn)（2，f（2））處的切線方程；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）若f（x）≥2lnx在[1，+∞）上恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知圓上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q在NP上，點(diǎn)G在MP上，且滿足.

（I）求點(diǎn)G的軌跡C的方程

（II）過(guò)點(diǎn)（2，0）作直線，與曲線C交于A、B兩點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，設(shè) 是否存在這樣的直線，使四邊形OASB的對(duì)角線相等（即|OS|=|AB|）？若存在，求出直線的方程若不存在，試說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=（2﹣a）lnx+ +2ax（a∈R）．
（Ⅰ）當(dāng)a=0時(shí)，求f（x）的極值；
（Ⅱ）當(dāng)a＜0時(shí)，求f（x）單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）若對(duì)任意a∈（﹣3，﹣2）及x1 ， x2∈[1，3]，恒有（m+ln3）a﹣2ln3＞|f（x1）﹣f（x2）|成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某工廠每日生產(chǎn)一種產(chǎn)品噸，每日生產(chǎn)的產(chǎn)品當(dāng)日銷售完畢，日銷售額為萬(wàn)元，產(chǎn)品價(jià)格隨著產(chǎn)量變化而有所變化，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的產(chǎn)銷，得到了的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表：

（1）請(qǐng)判斷與中，哪個(gè)模型更適合刻畫之間的關(guān)系？可從函數(shù)增長(zhǎng)趨勢(shì)方面給出簡(jiǎn)單的理由；

（2）根據(jù)你的判斷及下面的數(shù)據(jù)和公式，求出關(guān)于的回歸方程，并估計(jì)當(dāng)日產(chǎn)量時(shí)，日銷售額是多少？（結(jié)果保留整數(shù)）

參考公式及數(shù)據(jù)：線性回歸方程中，，.

，

，

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=kcn﹣k（其中c，k為常數(shù)），且a2=4，a6=8a3 ．
（1）求an；
（2）求數(shù)列{nan}的前n項(xiàng)和Tn ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且(n∈N*)

(1)求的通項(xiàng)公式；

(2)數(shù)列滿足，求數(shù)列的前n項(xiàng)和；

(3)若對(duì)一切正整數(shù)n恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（選修4﹣4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程）
已知直線l過(guò)點(diǎn)P（﹣1，2），且傾斜角為 ，圓方程為 ．
（1）求直線l的參數(shù)方程；
（2）設(shè)直線l與圓交與M、N兩點(diǎn)，求|PM||PN|的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐P-ABCD中，側(cè)面PAD是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形且垂直于底， 是的中點(diǎn)。

（1）證明：直線平面；

（2）點(diǎn)在棱上，且直線與底面所成角為，求二面角的余弦值。

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