設(shè)函數(shù)f0（x）=sinx，f1（x）=f'0（x），f2（x）=f'1（x），…，fn+1（x）=f'n（x），n∈N，則數(shù)學(xué)公式=________．


分析：利用三角函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式求出前幾個(gè)導(dǎo)函數(shù)；判斷出f（x）是周期函數(shù)，先求出f2011（x）的解析式，再求函數(shù)值．
解答：∵f0（x）=sinx；f1（x）=cosx；f2（x）=-sinx；f3（x）=-cosx；f4（x）=sinx
∴f（x）是以4為周期的函數(shù)
∴f2011（x）=f502×4+3（x）=f3（x）=-cosx
∴
故答案為
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角函數(shù)的求導(dǎo)公式：注意（cosx）′=-sinx、求出前幾個(gè)的函數(shù)解析式找規(guī)律是常用的方法．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

中心在原點(diǎn)，準(zhǔn)線方程為x=±4，離心為數(shù)學(xué)公式的橢圓方程是


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式=1
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式=1
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式+y2=1
  4. D.
    x2+數(shù)學(xué)公式=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知直線a與平面a所成角為30°過(guò)空間中一定點(diǎn)P作直線b，使得它與直線a和平面a所成的角均為30°，則滿足條件的直線b有


  1. A.
    0條
  2. B.
    2條
  3. C.
    4條
  4. D.
    無(wú)數(shù)條

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知兩條直線a，b與三個(gè)平面α，β，γ，下列條件中能推出α∥β的是


  1. A.
    a?α，b?α，a∥β，b∥β
  2. B.
    α⊥γ，且β⊥γ
  3. C.
    a?α，b?α，a∥b
  4. D.
    a⊥α，且a⊥β

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，某種商品一年中12個(gè)月的價(jià)格與月份的關(guān)系可以近似地用函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）+7（A＞0，ω＞0，|φ|＜數(shù)學(xué)公式）來(lái)表示（x為月份）．已知3月份達(dá)到最高價(jià)9千元，7月份價(jià)格最低為5千元，則國(guó)慶期間的價(jià)格約為


  1. A.
    4.2千元
  2. B.
    5.6千元
  3. C.
    7千元
  4. D.
    8.4千元

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

設(shè)?＞0，m＞0，若函數(shù)f（x）=msin數(shù)學(xué)公式cos數(shù)學(xué)公式在區(qū)間數(shù)學(xué)公式上單調(diào)遞增，則ω的取值范圍是


  1. A.
    （0，數(shù)學(xué)公式）
  2. B.
    （0，數(shù)學(xué)公式）
  3. C.
    [數(shù)學(xué)公式，+∞）
  4. D.
    [1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

集合A可以表示為數(shù)學(xué)公式，也可以表示為{0，|x|，x+y}，則y-x的值為


  1. A.
    -1
  2. B.
    0
  3. C.
    1
  4. D.
    -1或1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)之和sn=aqn（a≠0，q≠1，q為非零常數(shù)），則{an}為


  1. A.
    等差數(shù)列
  2. B.
    等比數(shù)列
  3. C.
    既是等差數(shù)列，又是等比數(shù)列
  4. D.
    既不等差又不等比數(shù)列

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

己知全集U=R，函數(shù)y=數(shù)學(xué)公式的定義域?yàn)榧螦，函數(shù)y=log2（x+1）的定義域?yàn)锽，則集合A∩（CUB）=


  1. A.
    （2，-1）
  2. B.
    （-2，-1]
  3. C.
    （-∞，-2）
  4. D.
    [-1，+∞）

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