Question

定義運(yùn)算：

.

a1 a2 b1 b2

.

=a₁b₂-a₂b₁，將函數(shù)f(x)=

.

sinx 3 cosx 1

.

的圖象向左平移t（t＞0）個(gè)單位，所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)為奇函數(shù)，則t的最小值為（　　）

• A．

  π

  6

• B．

  π

  3

• C．

  2π

  3

• D．

  5π

  6

Answer 1

分析：由題意求得f（x）=2sin（x-

π

3

），圖象向左平移t（t＞0）個(gè)單的圖象向左平移t（t＞0）個(gè)單位可得函數(shù)y=sin（x+t-

π

3

）的圖象，再由y=sin（x+t-

π

3

）是奇函數(shù)，求得t的最小值．

解答：解：∵函數(shù)f(x)=

.

sinx 3 cosx 1

.

=sinx-

3

cosx=2sin（x-

π

3

），
把函數(shù)f(x)=

.

sinx 3 cosx 1

.

的圖象向左平移t（t＞0）個(gè)單的圖象向左平移t（t＞0）個(gè)單位，
可得函數(shù)y=sin（x+t-

π

3

）的圖象，由于y=sin（x+t-

π

3

）是奇函數(shù)，
∴t的最小值為

π

3

，
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)y=Asin（ωx+∅）的圖象變換規(guī)律，函數(shù)的奇偶性，屬于中檔題．