某單位為了參加上級組織的普及消防知識競賽,需要從兩名選手中選出一人參加.為此,設(shè)計了一個挑選方案:選手從6道備選題中一次性隨機(jī)抽取3題.通過考察得知:6道備選題中選手甲有4道題能夠答對,2道題答錯;選手乙答對每題的概率都是,且各題答對與否互不影響.設(shè)選手甲、選手乙答對的題數(shù)分別為ξ,η.
(1)寫出ξ的概率分布列,并求出E(ξ),E(η);
(2)求D(ξ),D(η).請你根據(jù)得到的數(shù)據(jù),建議該單位派哪個選手參加競賽?
(1)根據(jù)題意,由于從6道備選題中一次性隨機(jī)抽取3題,那么對于6道題中,甲有4道題能夠答對,2道題答錯;因此可知最多都答對,最少答對1題,故可知
ξ的概率分布列為:

(2)該單位派甲參加競賽.

試題分析:解:(1)ξ的概率分布列為:

所以
P(η=0)=;P(η=1)=;P(η=2)=
P(η=3)=.所以,.
或由題意,η~B(3,),E(η)=3×=2  7分
(2)D(ξ)=
由η~B(3,),D(η)=3××.可見,E(ξ)=E(η),D(ξ)<D(η),
因此,建議該單位派甲參加競賽. 14分
點評:主要會考查了分布列的求解和運(yùn)用,屬于基礎(chǔ)題。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

某數(shù)學(xué)老師對本校2013屆高三學(xué)生某次聯(lián)考的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行分析,按1:50進(jìn)行分層抽樣抽取的20名學(xué)生的成績進(jìn)行分析,分?jǐn)?shù)用莖葉圖記錄如圖所示(部分?jǐn)?shù)據(jù)丟失),得到頻率分布表如下:


(1)求表中的值及分?jǐn)?shù)在范圍內(nèi)的學(xué)生數(shù),并估計這次考試全校學(xué)生數(shù)學(xué)成績及格率(分?jǐn)?shù)在范圍為及格);
(2)從大于等于110分的學(xué)生中隨機(jī)選2名學(xué)生得分,求2名學(xué)生的平均得分大于等于130分的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

設(shè)隨機(jī)變量x服從正態(tài)分布N(3,4),若P(x<2a-3)=P(x>a+2),則a=     

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

隨機(jī)變量,則的值為            .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

考察某種藥物預(yù)防甲型H1N1流感的效果,進(jìn)行動物試驗,調(diào)查了100個樣本,統(tǒng)計結(jié)果為:服用藥的共有60個樣本,服用藥但患病的仍有20個樣本,沒有服用藥且未患病的有20個樣本.
(Ⅰ)根據(jù)所給樣本數(shù)據(jù)完成下面2×2列聯(lián)表;
(Ⅱ)請問能有多大把握認(rèn)為藥物有效?
 
不得流感
得流感
總計
服藥
 
 
 
不服藥
 
 
 
總計
 
 
 
(參考數(shù)據(jù):

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

在平面區(qū)域內(nèi)任意取一點內(nèi)的概率是(    )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

某工廠有甲、乙兩個生產(chǎn)小組,每個小組各有四名工人,某天該廠每位工人的生產(chǎn)情況如下表.
 
 員工號
    1
    2
    3
    4
   甲組
  件數(shù)
   9
    11
    1l
    9
 
 員工號
    1
    2
    3
    4
   乙組
  件數(shù)
   9
    8
    10
    9
(1)用莖葉圖表示兩組的生產(chǎn)情況;
(2)求乙組員工生產(chǎn)件數(shù)的平均數(shù)和方差;
(3)分別從甲、乙兩組中隨機(jī)選取一名員工的生產(chǎn)件數(shù),求這兩名員工的生產(chǎn)總件數(shù)為19的概率.
(注:方差,其中為x1,x2, ,xn的平均數(shù))

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

從數(shù)字1,2,3,4中任取兩個不同的數(shù)字,構(gòu)成一個兩位數(shù),則這個數(shù)字大于30的概率是          。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

將甲、乙兩個球隨機(jī)放入編號為1,2,3的3個盒子中,每個盒子的放球數(shù)量不限,則在1,2號盒子中各有1個球的概率為     .

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同步練習(xí)冊答案