如圖，動點(diǎn)P從邊長為4的正方形ABCD的頂點(diǎn)B開始，順次經(jīng)C、D、A繞周界運(yùn)動，用x表示點(diǎn)P的行程，y表示△APB的面積，求函數(shù)y=f（x）的解析式．

解：當(dāng)點(diǎn)P在BC上運(yùn)動，即0≤x≤4時(shí)，y=×4x=2x；
當(dāng)點(diǎn)P在CD上運(yùn)動，即4＜x≤8時(shí)，y=×4×4=8；
當(dāng)點(diǎn)P在DA上運(yùn)動，即8＜x≤12時(shí)，y=×4×（12-x）=24-2x．
綜上可知，f（x）=
分析：△APB的形狀各有特征，計(jì)算它們的面積也有不同的方法，因此同樣必須對P點(diǎn)的位置進(jìn)行分類求解即可．
點(diǎn)評：本題主要考查了分段函數(shù)式的求法，背景是動點(diǎn)的軌跡特征不同，三角形的面積也會隨著變化，其中蘊(yùn)藏著函數(shù)的思想方法，屬于中檔題．
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如圖，動點(diǎn)P從邊長為4的正方形ABCD的頂點(diǎn)B開始，順次經(jīng)C、D、A繞周界運(yùn)動，用x表示點(diǎn)P的行程，y表示△APB的面積，求函數(shù)y=f（x）的解析式．

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精英家教網(wǎng)如圖，動點(diǎn)P從邊長為1的正方形ABCD的頂點(diǎn)A開始，順次經(jīng)B、C、D繞邊界一周，當(dāng)x表示點(diǎn)P的行程，y表示PA之長時(shí)，
（I） 求y關(guān)于x的解析式，
（II） 求x=2時(shí)，y的值．

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（I） 求y關(guān)于x的解析式，
（II） 求x=2時(shí)，y的值．

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如圖，動點(diǎn)P從邊長為4的正方形ABCD的頂點(diǎn)B開始，順次經(jīng)C、D、A繞周界運(yùn)動，用x表示點(diǎn)P的行程，y表示△APB的面積，求函數(shù)y=f(x)的解析式。

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