Question

已知變量x、y具有線性相關(guān)關(guān)系，它們之間的回歸線方程是

y

=3x+20，若

10

i=1

xi=18，則

10

i=1

yi=

254

．

Answer 1

分析：利用

10

i=1

xi=18，求出

.

x

=

10 i=1 xi

10

=1.8，回歸直線過樣本中心點(diǎn)（

.

x

，

.

y

）求出

.

y

=3×1.8+20=2.54，得到

10

i=1

yi=25.4×10=254

解答：解：因?yàn)?span id="p5ddbvn" class="MathJye">

10

i=1

xi=18，
所以

.

x

=

10 i=1 xi

10

=1.8，
因?yàn)榛貧w直線過樣本中心點(diǎn)（

.

x

，

.

y

）
因?yàn)榛貧w線方程是

y

=3x+20，
所以

.

y

=3×1.8+20=2.54，
所以則

10

i=1

yi=25.4×10=254
故答案為：254．

點(diǎn)評(píng)：本題考查線性回歸直線的特點(diǎn)，一定過樣本中心點(diǎn)（

.

x

，

.

y

），屬于基礎(chǔ)題．