用二分法求方程lnx+2x=6的近似解（精度0.01），先令f（x）=lnx+2x-6，則根據(jù)下表數(shù)據(jù)，方程的近似解可能是（　�。�
x 2 3 2.5 2.75 2.625 2.5625 2.53125 2.546875 2.5390625
f（x）近似值 -1.31 0.69 -0.84 0.52 0.215 0.0666 -0.009 0.029 0.010
A、2.512
B、2.522
C、2.532
D、2.542
考點(diǎn)：二分法求方程的近似解
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：方程的近似解所在的區(qū)間即是函數(shù)f（x）=lnx+2x-6的一個(gè)零點(diǎn)所在的區(qū)間，此區(qū)間應(yīng)滿足：①區(qū)間長(zhǎng)度小于精度0.01，②區(qū)間端點(diǎn)的函數(shù)值的符號(hào)相反．
解答： 解：由圖表知，f（2.5390625）=0.010＞0，f（2.53125）=-0.009＜0，
∴函數(shù)f（x）=lnx+2x-6的一個(gè)零點(diǎn)在區(qū)間（2.53125，2.5390625）上，
故函數(shù)的零點(diǎn)的近似值（精確到0.01）為 2.53，
可得方程lnx+2x=6的一個(gè)近似解可能為 2.532，
故選：C
點(diǎn)評(píng)：本題考查用二分法方程近似解的方法步驟，以及函數(shù)的零點(diǎn)與方程近似解的關(guān)系．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知i是虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)（1+ai）（2+i）是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)a等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

化簡(jiǎn)式子cos15°cos45°+sin15°sin45°的值是（　�。�
A、
1
2
B、
3
2
C、-
1
2
D、-
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=（3，5），
b
=（cosα，sinα），且
a
∥
b
，則tanα等于（　�。�
A、
3
5
B、
5
3
C、
3
5
D、-
5
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=（3，1），
b
=（x，-1），且
a
∥
b
，則實(shí)數(shù)x的值為（　�。�
A、-3B、3C、-1D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=x2-2x，則在下列區(qū)間中，y=f（x）一定有零點(diǎn)的是（　�。�
A、（-3，-2）
B、（-1，0）
C、（2，3）
D、（4，5）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，程序執(zhí)行后的結(jié)果是（　�。�
A、3，5B、5，3
C、5，5D、3，3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列說(shuō)法：
（1）命題“?x∈R，使得2x＞3”的否定是“?x∈R，使得2x≤3”
（2）命題“函數(shù)f（x）在x=x0處有極值，則f′（x0）=0”的否命題是真命題
（3）f（x）是（-∞，0）∪（0，+∞）上的奇函數(shù)，x＞0時(shí)的解析式是f（x）=2x，則x＜0的解析式為f（x）=-2-x
其中正確的說(shuō)法的個(gè)數(shù)是（　�。�
A、0個(gè)B、1個(gè)C、2個(gè)D、3個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

因?yàn)闊o(wú)理數(shù)是無(wú)限小數(shù)，而π是無(wú)理數(shù)，所以π是無(wú)限小數(shù)．屬于哪種推理（　　）
A、合情推理B、演繹推理
C、類比推理D、歸納推理

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