Question

下列命題中的真命題是

1. A.
   ?x∈R，2^x-1＞0
2. B.
   ?x∈N^*，（x-1）²＞0
3. C.
   ?x∈R，使lgx＜1
4. D.
   ?x∈R，tanx=2

Answer 1

A
分析：本題可以特值法解答，要判斷全稱命題為假命題，我們只要舉出一個反例即可．
解答：A選項中，由指數(shù)函數(shù)的值域為（0，+∞），故?x∈R，2^x-1＞0為真命題；
B選項中，∵x=1時，（x-1）²=0，（x-1）²＞0不成立，故B為假命題；
C選項中，，∵x=1時，lgx=0，lgx＜1不成立，故C為假命題；
D選項中，，∵x=0時，tanx=0，tanx=2不成立，故D為假命題；
故選A
點評：本題考查邏輯語言與指數(shù)函數(shù)、二次函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、正切函數(shù)的值域，屬容易題．