函數(shù)y=cos(x-
π
3
)(x∈[
π
6
，
2
3
π])的最小值是
 
．
考點：余弦函數(shù)的圖象
專題：計算題,三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：x∈[
π
6
，
2π
3
]⇒x-
π
3
∈[-
π
6
，
π
3
]，利用余弦函數(shù)的單調(diào)性即可求得當x∈[
π
6
，
2π
3
]時，y=cos（x-
π
3
）的最小值．
解答： 解：∵x∈[
π
6
，
2π
3
]，
∴x-
π
3
∈[-
π
6
，
π
3
]，
∴
1
2
≤cos（x-
π
3
）≤1，
∴當x∈[
π
6
，
2π
3
]時，y=cos（x-
π
3
）的最小值ymin=
1
2
．
故答案為：
1
2
．
點評：本題考查余弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)，著重考查其單調(diào)性與最值，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的前4項和為10，且a2，a3，a7成等比數(shù)列，求數(shù)列{an}的通項公式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知某地一天從4～16時的溫度變化曲線近似滿足函數(shù)y=10sin（
π
8
x-
5π
4
）+20，x∈[4，16]．
（Ⅰ）求該地區(qū)這一段時間內(nèi)溫度的最大溫差；
（Ⅱ）若有一種細菌在15℃到25℃之間可以生存，那么在這段時間內(nèi)，該細菌最多能生存多長時間？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在直角坐標系中，已知角α的終邊與單位圓交點的橫坐標是-
3
5
，角α+β的終邊與單位圓交點的縱坐標是
5
13
，且α、β∈（0，π）則cosβ=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}、{bn}滿足an=2 
2n+3
5
，bn=
1
n
log2（a1a2a3…an），n∈N*，則數(shù)列{bn}的通項公式是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=0，an+1=an+2n-1（n∈N*），則數(shù)列{an}的通項公式是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a是正實數(shù)，k=alga的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓過橢圓
x2
4
+
y2
3
=1的右頂點和右焦點，圓心在此橢圓上，那么圓心到橢圓中心的距離是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若tanα+tanβ+tanγ=
17
6
，cotα+cotβ+cotγ=-
4
5
，cotαcotβ+cotβcotγ+cotγcota=-
17
5
，則tan（α+β+γ）=
 
．

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