Question

集合的真子集的個(gè)數(shù)是________個(gè)．

Answer 1

7
分析：通過(guò)解對(duì)數(shù)不等式化簡(jiǎn)集合M，求出集合M的元素個(gè)數(shù)，利用真子集的個(gè)數(shù)公式：若一個(gè)集合含n個(gè)元素則其真子集的個(gè)數(shù)是2ⁿ-1求出真子集個(gè)數(shù)．
解答：因?yàn)?img class='latex' src='http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/47960.png' />，所以1≤lgx≤2，所以10≤x≤100，
因?yàn)閤＜13，所以M={x|}={-1，-log₁₁10，-log₁₂10}
所以集合M中有3個(gè)元素，
所以其真子集的個(gè)數(shù)是2³-1=7，
故答案為：7．
點(diǎn)評(píng)：若一個(gè)集合含n個(gè)元素則其子集的個(gè)數(shù)是2ⁿ；真子集的個(gè)數(shù)是2ⁿ-1；非空真子集的個(gè)數(shù)是2ⁿ-2．