求sin10°sin30°sin50°sin70°的值．

答案：
解析：

　　解：令M＝sin10°sin30°sin50°sin70°，，則其對(duì)偶式N＝cos10°cos30°cos50°cos70°．

　　因?yàn)镸N＝(sin10°cos10°)(sin30°cos30°)(sin50°cos50°)(sin70°cos70°)

　　＝sin20°sin60°sin100°sin140°

　�。�cos10°cos30°cos50°cos70°＝N．

　　所以M＝，即sin10°sin30°sin50°sin70°＝．


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）求值：
sin65°+sin15°sin10°
sin25°-cos15°cos80°
；
（2）已知sinθ+2cosθ=0，求
cos2θ-sin2θ
1+cos2θ
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）求 
1-2cos10°sin10°
1-cos2170°
-cos370°
 的值；
（2）若α＞0，β＞0，且α+β=15°，求
sinα+cos15°sinβ
cosα-sin15°sinβ
 的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（1）求 
1-2cos10°sin10°
1-cos2170°
-cos370°
 的值；
（2）若α＞0，β＞0，且α+β=15°，求
sinα+cos15°sinβ
cosα-sin15°sinβ
 的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（1）求值：
sin65°+sin15°sin10°
sin25°-cos15°cos80°
；
（2）已知sinθ+2cosθ=0，求
cos2θ-sin2θ
1+cos2θ
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

(1)求值:sin·sin·sin；

（2）已知sin10°=a,求的值.

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