已知p：|x-3|≤2，q：[x-（m-1）][x-（m+1）]≤0，若￢p是￢q的充分而不必要條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
分析：通過解絕對值不等式化簡命題p，求出非p；通過解二次不等式化簡命題q，求出非q；通過非p是非q的充分而不必要條件得到兩個(gè)條件端點(diǎn)值的大小關(guān)系，求出m的范圍．
解答：解：由題意p：-2≤x-3≤2，
∴1≤x≤5．
∴￢p：x＜1或x＞5．
q：m-1≤x≤m+1，
∴￢q：x＜m-1或x＞m+1．
又∵￢p是￢q的充分而不必要條件，
m-1≥1
m+1≤5
，
∴2≤m≤4．這就是所求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
點(diǎn)評：本題考查絕對值不等式的解法、二次不等式的解法、將條件問題轉(zhuǎn)化為端點(diǎn)值的關(guān)系問題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知p：|x-3|≤2，q：（x-m+1）（x-m-1）≤0，若非p是非q的充分而不必要條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知p：|x-3|≤2，q：（x-m+1）（x-m-1）≤0，若￢p是￢q的充分而不必要條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
（2）已知命題p：“?x∈[1，2]，x2-a≥0”，命題q：“?x∈R，使x2+2ax+2-a=0”，若命題“p且q”是真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
{a|a＞-2且a≠1}
{a|a＞-2且a≠1}
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知p：|x-3|＞2，q：（x-m+1）（x-m-1）≤0，若p是q的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知p：|x-3|≤2，q：（x-m+1）（x-m-1）≤0，若￢p是￢q的充分而不必要條件，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為
 
．

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