若直線l被圓x2+y2=4所截得的弦長為2
3
，l與曲線
x2
3
+y2=1的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)為（　　）
分析：利用直線l被圓x2+y2=4所截得的弦長為2
3
，可得直線l是圓x2+y2=1的切線，根據(jù)圓x2+y2=1內(nèi)切于
x2
3
+y2=1，可得直線l與
x2
3
+y2=1相切或相交．
解答：解：∵直線l被圓x2+y2=4所截得的弦長為2
3
，
∴圓心到直線l的距離為1
∴直線l是圓x2+y2=1的切線
∵圓x2+y2=1內(nèi)切于
x2
3
+y2=1
∴直線l與
x2
3
+y2=1相切或相交
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查直線與圓相交，考查圓與橢圓的位置關(guān)系，確定直線l是圓x2+y2=1的切線是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知直線l：2
2
x-y+3+8
2
=0和圓C1：x2+y2+8x+F=0．若直線l被圓C1截得的弦長為2
3
．
（1）求圓C1的方程；
（2）設(shè)圓C1和x軸相交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)P為圓C1上不同于A、B的任意一點(diǎn)，直線PA、PB交y軸于M、N點(diǎn)．當(dāng)點(diǎn)P變化時(shí)，以MN為直徑的圓C2是否經(jīng)過圓C1內(nèi)一定點(diǎn)？請(qǐng)證明你的結(jié)論；
（3）若△RST的頂點(diǎn)R在直線x=-1上，S、T在圓C1上，且直線RS過圓心C1，∠SRT=30°，求點(diǎn)R的縱坐標(biāo)的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直線l被圓C：x2+y2=2所截的弦長不小于2，則l與下列曲線一定有公共點(diǎn)的是（　�。�
A、（x-1）2+y2=1
B、
x2
2
+y2=1
C、y=x2
D、x2-y2=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓C的方程為x2+y2-8x+15=0，直線l的方程為y=kx-2．
（1）若直線l被圓C所截得弦長為2，求直線l的方程；
（2）若直線l上至少存在一點(diǎn)，使得以該點(diǎn)為圓心，1為半徑的圓與圓C有公共點(diǎn)，求k的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l：y=kx+2（k為常數(shù)）過橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（（a＞b＞0）的上頂點(diǎn)B和左焦點(diǎn)F，直線l被圓x2+y2=4截得的弦長為d、
（1）若d=2
3
，求k的值；
（2）若d≥
4
5
5
，求橢圓離心率e的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直線l被圓x2+y2=4所截得的弦長2
3
，則直線l與下列曲線一定有公共點(diǎn)的是（　　）

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同步練習(xí)冊答案