Question

11．下列敘述正確的個數(shù)是（　　）
①若p∧q為假命題，則p、q均為假命題；
②若命題p：?x₀∈R，x₀²-x₀+1≤0，則￢p：?x∈R，x²-x+1＞0；
③在△ABC中“∠A=60°”是“cosA=$\frac{1}{2}$”的充要條件；
④若向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$＜0，則$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為鈍角．

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 利用復(fù)蘇苗頭的真假判斷①的正誤；命題的否定判斷②的正誤；充要條件判斷③的正誤；數(shù)量積的特殊情況判斷④的正誤．

解答 解：①不正確，因為若p∧q為假命題，則p、q至少有1個為假命題；
②正確，因為特稱命題的否定為全稱命題；
③正確，因為在△ABC中，0°＜A＜180°，所以cosA=$\frac{1}{2}$只有一個解即：∠A=60；
④不正確．當(dāng)$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$＜0，時還可能$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為π．
綜上可得正確的有2個，所以B正確．
故選：B．

點評 本題考查命題的真假的判斷與應(yīng)用，充要條件以及命題的否定，以及向量的數(shù)量積的運算，是基礎(chǔ)題．