Question

f（x）=lg（4-k•2^x）在（-∞，2]上有意義，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是________．

Answer 1

（-∞，1）
分析：由題意函數(shù)（4-k•2^x）在（-∞，2]上，恒為正值，（4-k•2^x）＞0恒成立，解答即可．
解答：由題意函數(shù)（4-k•2^x）在（-∞，2]上，恒為正值，
即：（4-k•2^x）＞0恒成立，k＜，因?yàn)?^x在（-∞，2]上是增函數(shù)，所以k＜1
故答案：（-∞，1）
點(diǎn)評(píng)：本題考查對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域，函數(shù)恒成立問(wèn)題，指數(shù)函數(shù)單調(diào)性等知識(shí)，是中檔題．