實(shí)數(shù)m，使方程x2+（m+4i）x+1+2mi=0至少有一個(gè)實(shí)根，則m=
±2
±2
．
分析：設(shè)方程x2+（m+4i）x+1+2mi=0 有一個(gè)實(shí)根為n，則有n2+（m+4i）n+1+2mi=0，故有
n2+mn+1=0
4n+2m=0
，由此求得實(shí)數(shù)m的值．
解答：解：設(shè)方程x2+（m+4i）x+1+2mi=0 有一個(gè)實(shí)根為n，則有n2+（m+4i）n+1+2mi=0．
即 n2+mn+1+（4n+2m）i=0，
∴
n2+mn+1=0
4n+2m=0
，∴（-
m
2
）2+m（-
m
2
）+1=0，化簡得 m2=4，
解得 m=±2．
故答案為：±2．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查兩個(gè)復(fù)數(shù)相等的充要條件，得到
n2+mn+1=0
4n+2m=0
，是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

1、命題p：?m∈R，方程x2+mx+1=0有實(shí)根，則￢p是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題p：存在實(shí)數(shù)m，使方程x2+mx+1=0有實(shí)數(shù)根，則“非p”形式的命題是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題p：“存在實(shí)數(shù)m，使方程x2+mx+1=0有實(shí)數(shù)根”，則“非p”形式的命題是
對(duì)任意實(shí)數(shù)m，方程x2+mx+1=0沒有實(shí)數(shù)根
對(duì)任意實(shí)數(shù)m，方程x2+mx+1=0沒有實(shí)數(shù)根
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆河北省高二期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷 題型：選擇題

命題p：存在實(shí)數(shù)m，使方程x2＋mx＋1＝0有實(shí)數(shù)根，則“非p”形式的命題是（    ）

 A．存在實(shí)數(shù)m，使得方程x2＋mx＋1＝0無實(shí)根

B．不存在實(shí)數(shù)m，使得方程x2＋mx＋1＝0有實(shí)根

C．對(duì)任意的實(shí)數(shù)m，使得方程x2＋mx＋1＝0有實(shí)根

D．至多有一個(gè)實(shí)數(shù)m，使得方程x2＋mx＋1＝0有實(shí)根

 

 

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