函數(shù)f(x)=tan(x+
π4
)的單調增區(qū)間為
 
．
分析：通過tanx的單調增區(qū)間，進而求出f(x)=tan(x+
π
4
)的單調增區(qū)間．
解答：解：∵tanx的單調增區(qū)間為（2kπ-
π
2
，2kπ+
π
2
）
∴函數(shù)f(x)=tan(x+
π
4
)的單調增區(qū)間為2kπ-
π
2
＜x+
π
4
＜2kπ+
π
2
，即kπ-
3π
4
＜x＜kπ+
π
4
（k∈Z）
故答案為（kπ-
3π
4
，kπ+
π
4
）
點評：本題主要考查了正切函數(shù)的單調性．屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=tan(3x+
π
4
)
（Ⅰ）求f(
π
9
)的值；
（Ⅱ）若α∈(π，2π)，且f(
α
3
)=2，求cos(α-
π
4
)的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

把函數(shù)f(x)=tan(ωx+
π
3
)（ω＞0）的圖象向右平移
π
6
個單位后，得到函數(shù)g（x）的圖象，若g（x）為奇函數(shù)，則ω的最小值是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•廣州一模）已知函數(shù)f(x)=tan(3x+
π
4
)．
（1）求f(
π
9
)的值；
（2）設α∈(π，
3π
2
)，若f(
α
3
+
π
4
)=2，求cos(α-
π
4
)的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列說法中，不正確的是（　�。�

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