Question

【題目】聯(lián)合國教科文組織規(guī)定，每年的4月23日是“世界讀書日”．某校研究生學習小組為了解本校學生的閱讀情況，隨機調查了本校400名學生在這一天的閱讀時間（單位：分鐘），將時間數據分成5組：，并整理得到如下頻率分布直方圖．

（1）求的值；

（2）試估計該學校所有學生在這一天的平均閱讀時間；

（3）若用分層抽樣的方法從這400名學生中抽取50人參加交流會，則在閱讀時間為的兩組中分別抽取多少人？

Answer 1

【答案】(1) ;(2)43.6;(3) 閱讀時間在分鐘的應抽取（人），閱讀時間在分鐘的應抽取（人）．

【解析】試題分析：（1）由已知，根據頻率分布直方圖中面積的和為1，即可求解的值；

（2）由樣本的頻率分布直方圖，求解數據的平均數，即可作出估計；

（3）由樣本的頻率分布直方圖，得到各個時間段的概率，即可求解相應的人數.

試題解析：

（1）由已知，得，

解得；

（2）由樣本的頻率分布直方圖，估計該學校所有學生在這一天的平均閱讀時間為：

（分鐘）．

（3）閱讀時間在分鐘的人數為，

閱讀時間在分鐘的人數為，

所以閱讀時間在分鐘的應抽取（人），

閱讀時間在分鐘的應抽取（人）．