當(dāng)變化時(shí),方程表示的曲線的形狀怎樣變換?(14分)

（本題滿分14分）

(1)當(dāng)時(shí),曲線是焦點(diǎn)在X軸上的橢圓；(3分)

(2)當(dāng)時(shí), 曲線是圓；(2分)

(3) 當(dāng)時(shí), 曲線是焦點(diǎn)在Y軸上的橢圓；(3分)

 (4) 當(dāng)時(shí), 曲線是兩條直線；(2分)

（5）時(shí)，曲線是焦點(diǎn)在X軸上的雙曲線。(4分)

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
極坐標(biāo)系與直角坐標(biāo)系xOy有相同的長(zhǎng)度單位，以原點(diǎn)D為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸，曲線Cl的極坐標(biāo)方程為ρ=2cosθ，曲線C2的參數(shù)方程為
x=tcosα
y=tsinα
(t為參數(shù)）．
（I）當(dāng)α=
π
4
時(shí)，求曲線Cl與C2公共點(diǎn)的直角坐標(biāo)；
（II）若α≠
π
2
，當(dāng)α變化時(shí)，設(shè)曲線C1與C2的公共點(diǎn)為A，B，試求AB中點(diǎn)M軌跡的極坐標(biāo)方程，并指出它表示什么曲線．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A（2a，0），B（a，0），a為非零常數(shù)，動(dòng)點(diǎn)P滿足PA=
2
PB，記點(diǎn)P的軌跡曲線為C．
（1）求曲線C的方程；
（2）曲線C上不同兩點(diǎn)Q （x1，y1），R （x2，y2）滿足
AR
=λ
AQ
，點(diǎn)S為R 關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)．
①試用λ表示x1，x2，并求λ的取值范圍；
②當(dāng)λ變化時(shí)，x軸上是否存在定點(diǎn)T，使S，T，Q三點(diǎn)共線，證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年江蘇省南京師大附中高考數(shù)學(xué)四模試卷（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A（2a，0），B（a，0），a為非零常數(shù)，動(dòng)點(diǎn)P滿足PA=PB，記點(diǎn)P的軌跡曲線為C．
（1）求曲線C的方程；
（2）曲線C上不同兩點(diǎn)Q （x1，y1），R （x2，y2）滿足=λ，點(diǎn)S為R 關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)．
①試用λ表示x1，x2，并求λ的取值范圍；
②當(dāng)λ變化時(shí)，x軸上是否存在定點(diǎn)T，使S，T，Q三點(diǎn)共線，證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當(dāng)變化時(shí),方程表示的曲線的形狀怎樣變換?(14分)

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