“數(shù)學(xué)公式”是“函數(shù)f（x）=ax2-x-1只有一個(gè)零點(diǎn)”的


  1. A.
    充要條件
  2. B.
    充分而不必要條件
  3. C.
    必要而不充分條件
  4. D.
    既不充分也不必要條件
B
分析：函數(shù)f（x）=ax2-x-1只有一個(gè)零點(diǎn)，我們首先要考慮函數(shù)為一次函數(shù)的情況，比如a=0，也只有一個(gè)解，利用此信息，得出答案；
解答：若a=0，則函數(shù)f（x）=-x-1，令f（x）=0，得x=-1，只有一個(gè)解符合題意；
若a≠0，轉(zhuǎn)化為方程ax2-x-1=0，只有一個(gè)解的問(wèn)題，△=1-4a（-1）=0，解得a=，
“”可以推出“函數(shù)f（x）=ax2-x-1只有一個(gè)零點(diǎn)”，反過(guò)來(lái)則不能推出，
∴“”是“函數(shù)f（x）=ax2-x-1只有一個(gè)零點(diǎn)”的充分而不必要條件，
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了必要條件，充分條件，充要條件的判定，屬�？碱}型，解題的策略是先看前者能不能推出后者再看后者能不能推出后者然后再利用充分性、必要性的定義得出結(jié)論，但函數(shù)f（x）=ax2-x-1只有一個(gè)零點(diǎn)即函數(shù)f（x）的圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)也即f（x）=0有且只有一個(gè)實(shí)根是必要性判斷的關(guān)鍵！
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知在數(shù)列{an}中，a1=t，a2=t2，其中t＞0，x=
t
是函數(shù)f（x）=an-1x3-3[（t+1）an-an+1]x+1（n≥2）的一個(gè)極值點(diǎn)
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式
（Ⅱ）當(dāng)t=2時(shí)，令bn=
an-1
(an+1)(an+1+1)
，數(shù)列{bn}前n項(xiàng)的和為Sn，求證：Sn＜
1
6

（Ⅲ）設(shè)cn=
1
2
an
(2n+1)(2n+1+1)
，數(shù)列{cn}前n項(xiàng)的和為Tn，求同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件的t的值：
（1）Tn＜
1
6

（2）對(duì)于任意的m∈(0，
1
6
)，均存在k∈N*，當(dāng)n≥k時(shí)，Tn＞m．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，則“函數(shù)f（x）為奇函數(shù)”是“函數(shù)f（-x）奇函數(shù)”的（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=ax+
2
x
+6，其中a為實(shí)常數(shù)．
（1）若f（x）＞3x在（1，+∞）上恒成立，求a的取值范圍；
（2）已知a=
3
4
，P1，P2是函數(shù)f（x）圖象上兩點(diǎn)，若在點(diǎn)P1，P2處的兩條切線相互平行，求這兩條切線間距離的最大值；
（3）設(shè)定義在區(qū)間D上的函數(shù)y=s（x）在點(diǎn)P（x0，y0）處的切線方程為l：y=t（x），當(dāng)x≠x0時(shí)，若
s(x)-t(x)
x-x0
＞0在D上恒成立，則稱點(diǎn)P為函數(shù)y=s（x）的“好點(diǎn)”．試問(wèn)函數(shù)g（x）=x2f（x）是否存在“好點(diǎn)”．若存在，請(qǐng)求出所有“好點(diǎn)”坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3-x．
（1）設(shè)M（λ0，f（λ0））是函數(shù)f（x）圖象上的-點(diǎn)，求點(diǎn)M處的切線方程；
（2）證明：過(guò)點(diǎn)N（2，1）可以作曲線，f（x）=x3-x的三條切線．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•江蘇一模）已知函數(shù)f（x）=x+sinx．
（1）設(shè)P，Q是函數(shù)f（x）的圖象上相異的兩點(diǎn)，證明：直線PQ的斜率大于0；
（2）求實(shí)數(shù)a的取值范圍，使不等式f（x）≥axcosx在[0，
π2
]上恒成立．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案