【題目】已知關于的方程的三個實根分別為一個橢圓，一個拋物線，一個雙曲線的離心率，則的取值范圍（ ）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】令f（x）=x3+ax2+bx+c

∵拋物線的離心率為1，∴1是方程f（x）=x3+ax2+bx+c=0的一個實根∴a+b+c=﹣1

∴c=﹣1﹣a﹣b代入f（x）=x3+ax2+bx+c，

可得f（x）=x3+ax2+bx﹣1﹣a﹣b=（x﹣1）（x2+x+1）+a（x+1）（x﹣1）+b（x﹣1）=（x﹣1）

設g（x）=x2+（a+1）x+1+a+b，則g（x）=0的兩根滿足0＜x1＜1，x2＞1

∴g（0）=1+a+b＞0，g（1）=3+2a+b＜0

作出可行域，如圖所示

的幾何意義是區(qū)域內(nèi)的點與原點連線的斜率，∴故答案為：C

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在等差數(shù)列{an}中，a2=5，a6=21，記數(shù)列 的前n項和為Sn ， 若 對n∈N+恒成立，則正整數(shù)m的最小值為 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】隨著我國經(jīng)濟的發(fā)展，居民的儲蓄存款逐年增長．設某地區(qū)城鄉(xiāng)居民人民幣儲蓄存款（年底余額）如下表：

年份

2010

2011

2012

2013

2014

時間代號t

1

2

3

4

5

儲蓄存款y（千億元）

5

6

7

8

10


（1）求y關于t的回歸方程 ．
（2）用所求回歸方程預測該地區(qū)2015年（t=6）的人民幣儲蓄存款．
附：回歸方程 中
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù)f（x）的解析式滿足 ．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）當a=1時，試判斷函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，+∞）上的單調(diào)性，并加以證明；
（3）當a=1時，記函數(shù) ，求函數(shù)g（x）在區(qū)間 上的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù)f（x）=x3﹣12x+4，x∈R．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值；
（2）若關于x的方程f（x）=a有3個不同實根，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

（1）若函數(shù)的圖像在處的切線垂直于直線，求實數(shù)的值及直線的方程；

（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（3）若，求證：

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓經(jīng)過點， 的四個頂點構成的四邊形面積為.

（1）求橢圓的方程；

（2）在橢圓上是否存在相異兩點，使其滿足:①直線與直線的斜率互為相反數(shù)；②線段的中點在軸上，若存在，求出的平分線與橢圓相交所得弦的弦長；若不存在，請說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx，g（x）=2x﹣1．
（1）當a=1時，若函數(shù)f（x）的圖象恒在函數(shù)g（x）的圖象上方，試求實數(shù)b 的取值范圍；
（2）若y=f（x）對任意的x∈R均有f（x﹣2）=f（﹣x）成立，且f（x）的圖象經(jīng)過 點A（1， ）．
①求函數(shù)y=f（x）的解析式；
②若對任意x＜﹣3，都有2k ＜g（x）成立，試求實數(shù)k的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在對人們休閑方式的一次調(diào)查中，共調(diào)查120人，其中女性70人、男性50人，女性中有40人主要的休閑方式是看電視，另外30人主要的休閑方式是運動；男性中有20人主要的休閑方式是看電視，另外30人主要的休閑方式是運動．
（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個2×2的列聯(lián)表；
（2）在犯錯誤的概率不超過0.10的前提下，認為休閑方式與性別是否有關？
參考數(shù)據(jù)：獨立性檢驗臨界值表

p（K2≥k0）

0.50

0.40

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

k0

0.455

0.708

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

K2= ，n=a+b+c+d．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案