Question

函數(shù)的定義域為，若存在非零實數(shù)使得對于任意，有，且，則稱為上的高調函數(shù)。如果定義域為的函數(shù)是奇函數(shù)，當時，，且為上的4高調函數(shù)，那么實數(shù)的取值范圍是

A．.	B．
C．	D．

Answer 1

C

解：定義域為R的函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，
當x≥0時，
f（x）=|x-a²|-a²
的圖象如圖，

∵f（x）為R上的4高調函數(shù)，當x＜0時，函數(shù)的最大值為a²，要滿足f（x+l）≥f（x），4大于等于區(qū)間長度3a²-（-a²），
∴4≥3a²-（-a²），∴-1≤a≤1，選A