若函數(shù)f(x)＝＋sinx＋a2sin(x＋)的最大值為＋3，試確定常數(shù)a的值．

答案：
解析：

　　解：f(x)＝＋sinx＋a2sin(x＋)

　�。�＋sinx＋a2sin(x＋)

　�。絪inx＋cosx＋a2sin(x＋)

　�。�sin(x＋)＋a2sin(x＋)

　　＝(＋a2)sin(x＋)．

　　因?yàn)閒(x)的最大值為＋3，sin(x＋)的最大值為1，則＋a2＝＋3，所以a＝±．

　　思路分析：利用誘導(dǎo)公式和二倍角公式化簡．


提示：

要求三角函數(shù)式的最值，一般把函數(shù)式化為同一種角的同一種三角函數(shù)形式，再根據(jù)sinx∈[－1，1]或cosx∈[－1，1]來解．


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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：全優(yōu)設(shè)計(jì)選修數(shù)學(xué)－2-2蘇教版 蘇教版 題型：022

給出下列四個(gè)命題：

①若函數(shù)f(x)＝，則(0)＝0；

②若函數(shù)f(x)＝2x2＋1圖象上點(diǎn)(1，3)附近一點(diǎn)(1＋Δx，3＋Δy)，則＝4＋2Δx；

③瞬時(shí)速度是動(dòng)點(diǎn)位移函數(shù)s(t)對(duì)時(shí)間t的導(dǎo)數(shù)；

④曲線y＝x3在點(diǎn)(0，0)處沒有切線．

其中正確的命題有_________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：江蘇省南通市海門市2008屆高三第一次診斷性考試數(shù)學(xué)(理) 題型：022

給出下列命題：①若函數(shù)f(x)＝x3，則；②若函數(shù)f(x)＝2x2＋1，圖像上P(1，3)及鄰近點(diǎn)Q(1＋Δx，3＋Δy)，則；③加速度是動(dòng)點(diǎn)位移函數(shù)S(t)對(duì)時(shí)間t的導(dǎo)數(shù)；④，則．其中正確的命題為________．(寫上序號(hào))

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：江蘇省南通市海門市2008屆高三第一次診斷性考試數(shù)學(xué)(文) 題型：022

給出下列命題：①若函數(shù)f(x)＝x3，則；②若函數(shù)f(x)＝2x2＋1，圖像上P(1，3)及鄰近點(diǎn)Q(1＋Δx，3＋Δy)，則；③加速度是動(dòng)點(diǎn)位移函數(shù)S(t)對(duì)時(shí)間t的導(dǎo)數(shù)；④，則．其中正確的命題為________．(寫上序號(hào))

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：江西省新余一中2012屆高三第六次模擬數(shù)學(xué)文科試題 題型：044

點(diǎn)M是單位圓O(O是坐標(biāo)原點(diǎn))與X軸正半軸的交點(diǎn)，點(diǎn)P在單位圓上，∠MOP＝x(0＜x＜π)，＝＋四邊形OMQP的面積為S，函數(shù)f(x)＝·＋S．

(1)求函數(shù)f(x)的表達(dá)式及單調(diào)遞增區(qū)間；

(2)在△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C的對(duì)邊，若f(A)＝3，b＝1，S△ABC＝，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年廣東省山一中高三第二次統(tǒng)測理科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題滿分14分）

設(shè)函數(shù)f(x)＝tx2＋2t2x＋t－1(t∈R，t>0)．

(1)求f(x)的最小值s(t)；

(2)若s(t)<－2t＋m對(duì)t∈(0,2)時(shí)恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

 

 

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