Question

根據(jù)圖中5個(gè)圖形及相應(yīng)點(diǎn)的個(gè)數(shù)的變化規(guī)律，試猜測(cè)第8個(gè)圖中有

57

個(gè)點(diǎn)．

Answer 1

分析：觀察圖形點(diǎn)分布的變化規(guī)律，發(fā)現(xiàn)每一個(gè)圖形有一個(gè)中心點(diǎn)，且從中心點(diǎn)出發(fā)的邊數(shù)在增加，邊上的點(diǎn)數(shù)也在增加，由此可得結(jié)論．

解答：解：觀察圖形點(diǎn)分布的變化規(guī)律，發(fā)現(xiàn)第一個(gè)圖形只有一個(gè)中心點(diǎn)；
第二個(gè)圖形中除中心外還有兩邊，每邊一個(gè)點(diǎn)；
第三個(gè)圖形中除中心點(diǎn)外還有三個(gè)邊，每邊兩個(gè)點(diǎn)；
依此類推，第n個(gè)圖形中除中心外有n條邊，每邊n-1個(gè)點(diǎn)，故第n個(gè)圖形中點(diǎn)的個(gè)數(shù)為n（n-1）+1=n²-n+1，
當(dāng)n=8時(shí)，n²-n+1=57．
故答案為：57

點(diǎn)評(píng)：本題是一道找規(guī)律的題目，注意由特殊到一般的分析方法．此題的規(guī)律為第n個(gè)圖中有n²-n+1個(gè)點(diǎn)．