（本題滿分13分）

（1）求值: ；

（2）求值: (lg2)2+lg5·lg20+ lg100;

（3）已知. 求a、b，并用表示.

 

【答案】

(1)原式=－3；（2）原式=3；（3）。

【解析】

試題分析：（1）掌握根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪互化公式是解決此小題的關(guān)鍵..

(2)根據(jù)對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)：這是化簡本題的基礎(chǔ).

(3)因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013011315354766775613/SYS201301131536122927810390_DA.files/image004.png">,然后再根據(jù)換底公式把,再根據(jù)對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)化簡代入a,b值即可求解.

(1)原式==－3；       ……………………4分

（2）原式===3…………8分

（3）…………10分

…………13分

考點(diǎn)： 指數(shù)與對數(shù)的互化，對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì).

點(diǎn)評：掌握指數(shù)與對數(shù)的互化，對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì),同時還要掌握換底公式是解決本小題的關(guān)系.換底公式：.

 

練習(xí)冊系列答案
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（本題滿分13分）

已知集合，，.

(1) 求，；   (2) 若，求的取值范圍.

 

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（本題滿分13分）的三個內(nèi)角依次成等差數(shù)列．

   （Ⅰ）若，試判斷的形狀；

   （Ⅱ）若為鈍角三角形，且，求

的取值范圍．

 

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（本題滿分13分）

在銳角中，，，分別為內(nèi)角，，所對的邊，且滿足．

（Ⅰ）求角的大小；

（Ⅱ）若，且，，求的值．

 

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(本題滿分13分)在展開式中，求：

（1）第6項；   （2） 第3項的系數(shù)；   （3）常數(shù)項。

 

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（本題滿分13分）

如圖，在五面體ABCDEF中，FA平面ABCD，AD//BC//FE，ABAD，AF＝AB＝BC＝FE＝AD.

（Ⅰ）求異面直線BF與DE所成角的余弦值；

（Ⅱ）在線段CE上是否存在點(diǎn)M，使得直線AM與平面CDE所成角的正弦值為？若存在，試確定點(diǎn)M的位置；若不存在，請說明理由.

 

 

 

 

 

 

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