已知P為拋物線y2=4x上一點(diǎn)，設(shè)P到準(zhǔn)線的距離為d1，P到點(diǎn)A（1，4）的距離為d2，則d1+d2的最小值為    ．
【答案】分析：先根據(jù)拋物線定義兒可知P到準(zhǔn)線的距離為d1=|PF|，進(jìn)而判斷出當(dāng)A，P，F(xiàn)三點(diǎn)共線時，所求的值最�。�
解答：解：∵y2=4x，焦點(diǎn)坐標(biāo)為F（1，0）
根據(jù)拋物線定義可知P到準(zhǔn)線的距離為d1=|PF|
d1+d2=|PF|+|PA|
進(jìn)而可知當(dāng)A，P，F(xiàn)三點(diǎn)共線時，
d1+d2的最小值=|AF|=4
故答案為4
點(diǎn)評：本題主要考查了拋物線的簡單應(yīng)用．考查了學(xué)生對拋物線定義的理解和應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知P為拋物線y2=4x上一個動點(diǎn)，Q為圓x2+（y-4）2=1上一個動點(diǎn)，那么點(diǎn)P到點(diǎn)Q的距離與點(diǎn)P到拋物線的準(zhǔn)線距離之和的最小值是（　�。�
A、2
5
-1
B、2
5
-2
C、
17
-1
D、
17
-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知P為拋物線y2=4（x-1）上動點(diǎn)，PA⊥y軸交y于A，點(diǎn)B在y軸上，且B點(diǎn)分向量
OA
的比為1：2，求BP中點(diǎn)的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知P為拋物線y2=4x的焦點(diǎn)，過P的直線l與拋物線交與A、B兩點(diǎn)，若點(diǎn)Q在直線l上，且滿足AP•QB=AQ•PB，則點(diǎn)Q總在定直線x=-1上．試猜測如果點(diǎn)P為橢圓
x2
16
+
y2
9
=1的左焦點(diǎn)，過P的直線l與橢圓交與A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)Q在直線l上，且滿足AP•QB=AQ•PB，則點(diǎn)Q總在定直線
x=-
16
7
7
x=-
16
7
7
上．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知P為拋物線y2=4x上一個動點(diǎn)，Q為圓x2+（y-4）2=1上一個動點(diǎn)，那么點(diǎn)P到點(diǎn)Q的距離與點(diǎn)P到拋物線的準(zhǔn)線距離之和的最小值是
17
-1
17
-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知P為拋物線y2=2x上任一點(diǎn)，則P到直線x-y+5=0距離的最小值為
 
．

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