在各項均為負數(shù)的數(shù)列中，已知點 在函數(shù)的圖像上，且.

（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；

（Ⅱ）若數(shù)列的前n項和為，且，求

 

【答案】

（Ⅰ）（Ⅱ）

【解析】

試題分析：（Ⅰ）點在函數(shù)的圖像上  

 數(shù)列是以2為公比的等比數(shù)列         2分

數(shù)列各項均為負數(shù)且

                   4分

                6分

（Ⅱ）由(1)可知，

                  7分

            .10分

              11分

            12分

考點：數(shù)列求通項求和

點評：等比數(shù)列通項，第二問根據(jù)數(shù)列的通項的特點，采用了分組求和的方法，此法一般適用于通項為等差等比數(shù)列相加減形式的數(shù)列

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在各項均為負數(shù)的數(shù)列{an}中，已知點（an，an+1）（n∈N*）在函數(shù)y=
2
3
x的圖象上，且a2•a5=
8
27
．
（1）求證：數(shù)列{an}是等比數(shù)列，并求出其通項；
（2）若數(shù)列{bn}的前n項和為Sn，且bn=an+n，求Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在各項均為負數(shù)的數(shù)列{an}中，已知點(an，an+1)(n∈N*)在函數(shù)y=
2
3
x的圖象上，且a2•a5=
8
27
．則數(shù)列{an}的通項公式為an=
-（
2
3
）n-2
-（
2
3
）n-2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在各項均為負數(shù)的數(shù)列{an}中，已知2an=3an+1，且a2a5=
8
27
，
（1）求證：{an}是等比數(shù)列，并求出通項公式
（2）-
16
81
是這個數(shù)列的項嗎？，如果是，是第幾項？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•寧城縣模擬）在各項均為負數(shù)的數(shù)列{an}中，已知點(an，an+1)(n∈N*)在函數(shù)y=
2
3
x的圖象上，且a2•a5=
8
27
．求數(shù)列{an}的通項公式和前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011屆山東省萊蕪一中高三上學期期末考試數(shù)學理卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）
在各項均為負數(shù)的數(shù)列中，已知點在函數(shù)的圖像上，且．
（1）求證：數(shù)列是等比數(shù)列，并求出其通項；
（2）若數(shù)列的前項和為，且，求．

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