Question

經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（-3，-4），且在x軸、y軸上的截距相等的直線l的方程是 ________．

Answer 1

4x-3y=0，或 x+y+7=0
分析：當(dāng)直線過(guò)原點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)斜式求直線的方程，并化為一般式．當(dāng)直線不過(guò)原點(diǎn)時(shí)，設(shè)直線方程 +=1，把點(diǎn)P（-3，-4）代入，
求出 a，即得直線方程．
解答：當(dāng)直線過(guò)原點(diǎn)時(shí)，斜率為=，直線方程為 y= x，即 4x-3y=0．
當(dāng)直線不過(guò)原點(diǎn)時(shí)，設(shè)直線方程 +=1，把點(diǎn)P（-3，-4）代入可得
+=1，∴a=-7，∴所求直線的方程為 +=1，x+y+7=0，
綜上，所求直線的方程為 4x-3y=0，或 x+y+7=0，
故答案為：4x-3y=0，或 x+y+7=0．
點(diǎn)評(píng)：本題考查直線方程的求法，當(dāng)直線在x軸、y軸上的截距相等時(shí)，要特別注意截距都等于0的情況，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想．