設(shè)命題p：（x，y∈R），命題q：x2+y2≤r2（x，y，r∈R，r＞0），若命題q是命題¬p的充分非必要條件，則r的取值范圍是    ．
【答案】分析：此題是線性規(guī)劃和解析幾何中圓的知識相聯(lián)系的一道綜合題，解答時要充分利用好數(shù)形結(jié)合的思想對問題進(jìn)行轉(zhuǎn)化；同時針對與充要條件的信息可以得到：在q對應(yīng)區(qū)域內(nèi)的點一定在p對應(yīng)的區(qū)域外部，在p對應(yīng)區(qū)域外部的點一定不在q對應(yīng)的區(qū)域內(nèi)部．最終綜合分析找到臨界狀態(tài)，列出求參數(shù)r的方程解出即可．
解答：解：p所對應(yīng)的區(qū)域為，
q對應(yīng)的區(qū)域為以原點為圓心以r為半徑的圓．
又在q對應(yīng)區(qū)域內(nèi)的點一定在p對應(yīng)的區(qū)域外部，
在p對應(yīng)區(qū)域外部的點一定不在q對應(yīng)的區(qū)域內(nèi)部．
所以當(dāng)圓與直線3x+4y-12=0相切時，半徑r最大，
此時r=．
故答案為：
點評：本題考查了線性規(guī)劃問題、圓的知識還有充要條件問題，屬綜合類問題．值得同學(xué)們反思整理．
練習(xí)冊系列答案
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設(shè)命題p：數(shù)學(xué)公式（x，y∈R），命題q：x2+y2≤r2（x、y、r∈R，r＞0），若命題q是命題?p的充分非必要條件，則r的最大值為 ________

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設(shè)命題p：（x，y∈R），命題q：x2+y2≤r2（x、y、r∈R，r＞0），若命題q是命題¬p的充分非必要條件，則r的最大值為    

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設(shè)命題p：（x，y，k∈R，且k＞0）命題q：（x-3）2+y2≤25（x，y∈R），若P是q的充分不必要條件，則k的取值范圍是（ ）
A．（0，3]
B．（0，6]
C．（0，5]
D．[1，6]

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