【題目】從某小區(qū)抽取50戶居民進(jìn)行月用電量調(diào)查,發(fā)現(xiàn)其用電量都在50到350度之間,將用電量的數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖如下.

(1)求頻率分布直方圖中的值并估計(jì)這50戶用戶的平均用電量;

(2)若將用電量在區(qū)間內(nèi)的用戶記為類用戶,標(biāo)記為低用電家庭,用電量在區(qū)間內(nèi)的用戶記為類用戶,標(biāo)記為高用電家庭,現(xiàn)對(duì)這兩類用戶進(jìn)行問卷調(diào)查,讓其對(duì)供電服務(wù)進(jìn)行打分,打分情況見莖葉圖:

①從類用戶中任意抽取3戶,求恰好有2戶打分超過85分的概率;

②若打分超過85分視為滿意,沒超過85分視為不滿意,請(qǐng)?zhí)顚懴旅媪新?lián)表,并根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有的把握認(rèn)為“滿意度與用電量高低有關(guān)”?

滿意

不滿意

合計(jì)

類用戶

類用戶

合計(jì)

附表及公式:

0.050

0.010

0.001

3.841

6.635

10.828

, .

【答案】(1),186(2)沒有

【解析】試題分析:(1)由矩形面積和為1,求得,再由每一個(gè)矩形的中點(diǎn)橫坐標(biāo)乘以矩形面積求和可得平均值;

(2)類用戶共9人,打分超過85分的有6人,則即為所求;

(2)根據(jù)數(shù)據(jù)完成列聯(lián)表,利用,計(jì)算查表下結(jié)論即可.

試題解析:

解:(1) ,

按用電量從低到高的六組用戶數(shù)分別為6,9,15,11,6,3,

所以估計(jì)平均用電量為 度.

(2)①類用戶共9人,打分超過85分的有6人,所以從類用戶中任意抽取3戶,恰好有2戶打分超過85分的概率為.

滿意

不滿意

合計(jì)

類用戶

6

9

15

類用戶

6

3

9

合計(jì)

12

12

24

因?yàn)?/span>的觀測(cè)值 ,

所以沒有的把握認(rèn)為“滿意與否與用電量高低有關(guān)”.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(1)根據(jù)最終評(píng)分表,填充如下表格:

(2)試借助評(píng)委評(píng)分分析表,根據(jù)評(píng)委對(duì)各選手的排名偏差的平方和,判斷評(píng)委4與評(píng)委5在這次活動(dòng)中誰評(píng)判更準(zhǔn)確.

____號(hào)評(píng)委評(píng)分分析表

選手

A

B

C

D

E

F

G

H

I

J

最終排名

評(píng)分排名

排名偏差

(3)從這10位選手中任意選出3位,記其中評(píng)委4比評(píng)委5對(duì)選手排名偏差小的選手?jǐn)?shù)位,求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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2)為保證在該時(shí)段內(nèi)車流量至少為10千輛/小時(shí),則汽車的平均速度應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)?

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(Ⅰ)分別求曲線的極坐標(biāo)方程和曲線的直角坐標(biāo)方程;

(Ⅱ)設(shè)直線交曲線,兩點(diǎn),交曲線兩點(diǎn),求的長.

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