若a，b，c∈R，給出下列命題：
①若a＞b，c＞d，則a+c＞b+d；
②若a＞b，c＞d，則a-c＞b-d；
③若a＞b，c＞d，則ac＞bd；
④若a＞b，c＞0，則ac＞bc．
其中正確命題的序號是（　�。�
A．①②④B．①④C．①③④D．②③
①∵a＞b，c＞d，由不等式的可加性得a+c＞b+d，故①正確；
②由①正確，可知②不正確；
③取4＞-2，-1＞-3，則4×（-1）＞（-2）×（-3）不成立，故③不正確；
④∵a＞b，c＞0，∴ac＞bc．故④正確．
綜上可知：只有①④正確．
故選B．
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2009•山東模擬）若a，b，c∈R，給出下列命題：
①若a＞b，c＞d，則a+c＞b+d；
②若a＞b，c＞d，則a-c＞b-d；
③若a＞b，c＞d，則ac＞bd；
④若a＞b，c＞0，則ac＞bc．
其中正確命題的序號是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

若a，b，c∈R，給出下列命題：
①若a＞b，c＞d，則a+c＞b+d；
②若a＞b，c＞d，則a-c＞b-d；
③若a＞b，c＞d，則ac＞bd；
④若a＞b，c＞0，則ac＞bc．
其中正確命題的序號是


  1. A.
    ①②④
  2. B.
    ①④
  3. C.
    ①③④
  4. D.
    ②③

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科目：高中數(shù)學 來源：2012年山東省普通高中學業(yè)水平考試數(shù)學樣卷（一）（解析版） 題型：選擇題

若a，b，c∈R，給出下列命題：
①若a＞b，c＞d，則a+c＞b+d；
②若a＞b，c＞d，則a-c＞b-d；
③若a＞b，c＞d，則ac＞bd；
④若a＞b，c＞0，則ac＞bc．
其中正確命題的序號是（ ）
A．①②④
B．①④
C．①③④
D．②③

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科目：高中數(shù)學 來源：2009年山東省新課標高中數(shù)學學業(yè)水平考試樣卷（一）（解析版） 題型：選擇題

若a，b，c∈R，給出下列命題：
①若a＞b，c＞d，則a+c＞b+d；
②若a＞b，c＞d，則a-c＞b-d；
③若a＞b，c＞d，則ac＞bd；
④若a＞b，c＞0，則ac＞bc．
其中正確命題的序號是（ ）
A．①②④
B．①④
C．①③④
D．②③

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