（本題滿分13分）已知是二次函數(shù)，且

（1）求的解析式；

（2）求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間及值域。

 

（1）；（2）單調(diào)遞減區(qū)間為，函數(shù)的值域為.

【解析】

試題分析：（1）設出二次函數(shù)的解析式，用代入法，利用，整理得到關于的關系式；（2）先求的定義域，再利用符合函數(shù)的單調(diào)性進行求解.

解題思路:（1）對于求已知函數(shù)類型的解析式，往往利用待定系數(shù)法進行求解；

（2）對于復合函數(shù)的單調(diào)性問題，要先求函數(shù)的定義域，再根據(jù)“同增異減”規(guī)律進行判斷.

試題解析：（1）設

則

由

所以

（2）由得函數(shù)的定義域為

又在上為減函數(shù)，為增函數(shù)

所以的單調(diào)遞減區(qū)間為，函數(shù)的值域為.

考點：1.二次函數(shù)的解析式；2.復合函數(shù)的單調(diào)性.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年山東省濟寧市高一上學期期中檢測數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

如右圖所示是某一容器的三視圖，現(xiàn)向容器中勻速注水，容器中水面的高度隨時間變化的可能圖象是 （ ）

A． B． C． D.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年山東省德州市高一上學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

若函數(shù)f（x）=x3+x2-2x-2的一個正數(shù)零點附近的函數(shù)值用二分法逐次計算，參考數(shù)據(jù)如下表：

那么方程x3+x2-2x-2=0的一個近似根（精確到0.1）為（ ）

f（1）=-2

f（1.5）=0.625

f（1.25）=-0.984

f（1.375）=-0.260

f（1.438）=0.165

f（1.4065）=-0.052

 

A．1.2 B．1.3 C．1.4 D．1.5

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年山東省高一上學期10月月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

若奇函數(shù)在上為增函數(shù)，且有最大值2，則它在上（ ）

A.是減函數(shù)，有最小值2

B.是增函數(shù)，有最小值-2

C.是減函數(shù)，有最大值-2

D.是增函數(shù)，有最大值2

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年山東省高一上學期10月月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)的增區(qū)間是（ ）

A.（,-4] B.[-4, ） C.（,4] D.[4, ）

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年安徽省高一上學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

函數(shù) 的單調(diào)遞增區(qū)間為______________.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年安徽省高一上學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)滿足條件，則的值為（ ）

A.5 B.6 C.8 D.與的值有關

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年安徽省銅陵市高二上學期第一次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

點（4，0）關于直線5x＋4y＋21＝0的對稱點是 （ ）．

A.（－6，8） B.（－8，－6） C.（6，8） D.（－6，－8）

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年安徽省高二10月月考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

隨機抽取某中學位高三同學，調(diào)查他們春節(jié)期間購書費用（單位：元），獲得數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖，這位同學購書費用的中位數(shù)是__________．

 

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案