已知x，y，z均為正數(shù)．求證：

   


證明 因為x，y，z無為正數(shù)．所以，

同理可得，   

當且僅當x＝y(tǒng)＝z時，以上三式等號都成立．

將上述三個不等式兩邊分別相加，并除以2，得．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知扇形的圓心角為α，半徑為R.

(1)若α＝60°，R＝10 cm，求扇形的弧長；

(2)若扇形的周長是8，面積是4，求α和R.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


如圖,在長方體中,點在棱上. 

（Ⅰ）求異面直線與所成的角；

（Ⅱ）若二面角的大小為,求點到平面的距離.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，在長方形ABCD中，AB=，BC=1，E為線段DC上一動點，現(xiàn)將AED沿AE折起，使點D在面ABC上的射影K在直線AE上，當E從D運動到C，則K所形成軌跡的長度為(   )

 


                         

A．          B．           C．        D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


如圖一，平面四邊形關于直線對稱，。

把沿折起（如圖二），使二面角的余弦值等于。對于圖二，

（Ⅰ）求；（Ⅱ）證明：平面；

（Ⅲ）求直線與平面所成角的正弦值。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知兩點M(2，－3)，N(－3，－2)，直線l過點P(1,1)且與線段MN相交，則直線l的斜率k的取值范圍是(　　)

A．k≥或k≤－4                               B．－4≤k≤

C.≤k≤4                                           D．－≤k≤4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知直線l1：ax－2y＝2a－4，l2：2x＋a2y＝2a2＋4，當0＜a＜2時，直線l1，l2與兩坐標軸圍成一個四邊形，當四邊形的面積最小時，則a＝________.

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直線3x－4y＋k＝0在兩坐標軸上的截距之和為2，則實數(shù)k＝________.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，在邊長為a的正方體ABCD-A1B1C1D1中，E是棱AB上一點，  M是棱D1C1上一點，則三棱錐M-DEC的體積是       

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