命題“存在x0∈R,數(shù)學(xué)公式≤0”的否定命題是.________.

對任意的x∈R,2x>0
分析:本題中所給的命題是一個特稱命題,其否定是一個全稱命題,按規(guī)則寫出其否定即可
解答:∵命題“存在x0∈R,≤0”是一個特稱命題
∴命題“存在x0∈R,≤0”的否定是“對任意的x∈R,2x>0”
故答案為:對任意的x∈R,2x>0.
點(diǎn)評:本題考查命題的否定,正確解答本題,關(guān)鍵是掌握住命題的否定的定義及書寫規(guī)則,對于兩特殊命題特稱命題與全稱命題的否定,注意變換量詞
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以下正確命題的個數(shù)為(  )
①命題“存在x0∈R,2x0≤0”的否定是:“不存在x0∈R,2x0>0”;
②函數(shù)f(x)=x
1
3
-(
1
4
x的零點(diǎn)在區(qū)間(
1
4
1
3
)內(nèi);
③若函數(shù)f(x)滿足f(1)=1且f(x+1)=2f(x),則f(1)+f(2)+…+f(10)=1023;
④函數(shù)f(x)=e-x-ex切線斜率的最大值是2.

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